Department Mathematik
print


Navigationspfad


Inhaltsbereich

Unterrichtsfach Mathematik
(Lehramt Grund-, Haupt- und Realschule)

gemäß der modularisierten Fassung der Lehramtsprüfungsordnung I vom 13.03.2008

Die Ludwig-Maximilians-Universität München setzt die modularisierte Fassung der Lehramtsprüfungsordnung I vom 13.03.2008 seit dem Wintersemester 2010/11 flächendeckend in allen Lehramtsstudiengängen um. Auf dieser Seite sind zunächst allgemeine Informationen zusammengestellt, die sich auf das Studium des Unterrichtsfaches Mathematik an der LMU München für das Lehramt an Grund-, Haupt- oder Realschulen unabhängig von der gewählten Schulart beziehen. Die weiterführenden Seiten enthalten dann speziellere, teilweise auch vom jeweiligen Schultyp abhängige Angaben zum

Studieninhalte

Das Studium des Unterrichtsfachs Mathematik für das Lehramt an Grund-, Haupt- oder Realschulen umfaßt neben der Fachdidaktik die folgenden drei fachwissenschaftlichen Gebiete:

Im Rahmen der Grundlagen der Mathematik werden zum einen einige für sämtliche Gebiete der Mathematik zentrale Begriffe, wie Mengen und Abbildungen, sowie wichtige Arbeitsweisen und Methoden, vor allem Beweisprinzipien, vorgestellt und die klassischen Zahlenbereiche von den natürlichen Zahlen bis zu den komplexen Zahlen betrachtet; zum anderen werden ausgewählte Fragestellungen aus der elementaren Zahlentheorie, der elementaren Stochastik und der Elementargeometrie behandelt, die nicht nur von eigenständiger Bedeutung sind, sondern auch das Verständnis für die grundlegenden Begriffe fördern oder Grundlage für weitere Gebiete der Mathematik sind.

Die Lineare Algebra und analytische Geometrie untersucht die Struktur der (reellen) Vektorräume sowie die Eigenschaften ihrer linearen Abbildungen und wendet die dabei erzielten Ergebnisse bei der Behandlung geometrischer Fragestellungen an. Die Überlegungen fußen dabei auf der systematischen Betrachtung linearer Gleichungssysteme mit der Entwicklung eines Algorithmus zur Bestimmung des Lösungsverhaltens und zur Ermittlung der Lösungsmenge und lassen sich häufig mit Hilfe von Matrizen formulieren. Die zumeist abstrakten Gegenstände der linearen Algebra finden dann ihre Veranschaulichung im Rahmen der analytischen Geometrie.

Das grundlegende Konzept der Differential- und Integralrechnung ist die Konvergenz, also die Existenz von Grenzwerten, welches an Folgen und Reihen sowie an Funktionen einer und mehrerer reeller Veränderlicher beleuchtet wird; dies ermöglicht das Studium der Stetigkeit, der Differentiation und Integration von Funktionen sowie die Konstruktion der elementaren Funktionen wie Exponentialfunktion und Logarithmus. Als Anwendung werden spezielle Typen gewöhnlicher Differentialgleichungen betrachtet, welche eine zentrale Rolle etwa bei der Beschreibung des zeitlichen Verlaufs von Größen spielen.

Die Fachdidaktik Mathematik beschäftigt sich mit dem Lehren und Lernen von Mathematik. Sie stellt das Bindeglied zwischen Fachwissenschaft und den Disziplinen der Lehr-Lern-Forschung dar. Für die Profession der Mathematiklehrkraft ist sie von zentraler Bedeutung, weil die Reflexion mathematischer Lernprozesse und die Gestaltung gewinnbringender Lerngelegenheiten im Mittelpunkt des Interesses stehen. Gegenstände mathematikdidaktischer Forschung sind beispielsweise Modelle mathematischer Denkprozesse von Lernenden und Experten sowie Merkmale von qualitativ hochwertigem Mathematikunterricht.

Erwünschtes Profil

Die Freude an der Beschäftigung mit mathematischen Gegenständen und Fragestellungen sowie eine gewisse Begabung auf diesem Gebiet bilden die unverzichtbare Grundlage für ein erfolgreiches Mathematikstudium. Dazu zählen insbesondere logisches Denkvermögen und Abstraktionsfähigkeit sowie exakte Arbeitsweise und Ausdauer bei der Bearbeitung von Aufgaben; spezielle Kenntnisse aus der Schulmathematik werden dagegen nicht vorausgesetzt.

Es muss aber die Bereitschaft vorhanden sein, sich in ein abstraktes System aus Definitionen, Sätzen und Beweisen hineinzudenken, welches durch aussagekräftige Beispiele und Gegenbeispiele beleuchtet und veranschaulicht wird. Hierfür ist neben dem regelmäßigen Besuch der Vorlesungen, die der Vermittlung der notwendigen Kenntnisse und Fähigkeiten dient, vor allem auch die aktive Teilnahme an den parallel dazu angebotenen Übungen und Tutorien dringend erforderlich, da diese die unverzichtbare Grundlage bilden, sich in die Inhalte der Vorlesung einarbeiten und eine Vertrautheit mit dem Stoff erzielen zu können.

Studierende des Lehramts erwerben fundierte fachliche Kenntnisse, die eine Reflexion des Schulstoffs vom höheren Standpunkt aus ermöglichen sollen. Auf dieser fachlich-inhaltlichen Basis lernen sie Theorien mathematischen Denkens und Lernens kennen und beziehen diese auf fachübergreifende psychologische und pädagogische Ideen. Lehramtsstudierende sollten darüber hinaus bereit sein, im Verlauf des Studiums ihr Bild von Mathematikunterricht, das sie in der eigenen Schulzeit erworben haben, kritisch zu hinterfragen und weiter zu entwickeln.

Dabei ist es erforderlich, sich auf typische sozial- und bildungswissenschaftliche Arbeitsweisen, etwa den Umgang mit Ergebnissen empirischer Forschung, einzulassen und Erkenntnisse aus den Bezugswissenschaften an mathematischen Inhalten zu konkretisieren. Voraussetzung für das Handeln im späteren Berufsfeld ist die Bereitschaft pädagogische Verantwortung für Schülerinnen und Schüler zu tragen und respektvoll mit Menschen unterschiedlicher sozialer und kultureller Herkunft sowie unterschiedlicher Begabung und Leistungsfähigkeit umzugehen.

Struktur der Lehrveranstaltungen

Das Studium eines jeden Unterrichtsfaches umfaßt sowohl fachwissenschaftliche als auch fachdidaktische Komponenten; während das Lehrangebot in der Fachdidaktik Mathematik nach der jeweils gewählten Schulart Grundschule, Hauptschule oder Realschule differenziert ist, stimmen die fachwissenschaftlichen Inhalte im Unterrichtsfach Mathematik bei allen drei Schularten überein, so daß die Studierenden hier auch gemeinsame Lehrveranstaltungen besuchen.

Dabei verfolgt das Mathematische Institut der LMU München im fachwissenschaftlichen Bereich das seit vielen Jahren bewährte Konzept spezieller Lehrveranstaltungen, welche auf die von der Lehramtsprüfungsordnung I festgelegten inhaltlichen Anforderungen im Unterrichtsfach Mathematik genau zugeschnitten sind. Dieses Lehrangebot setzt allerdings den Studienbeginn zu einem Wintersemester voraus; in den Wochen vor Beginn der Vorlesungszeit werden diverse Einführungs- und Informationsveranstaltungen angeboten, so etwa der Lehramtstag des Münchener Zentrums für Lehrerbildung, der Brückenkurs Mathematik (Unterrichtsfach) oder die Orientierungsphase der Fachschaft Mathematik.