Department Mathematik
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Kommentiertes Vorlesungsverzeichnis

Sommersemester 2017

Soweit nicht abweichend vermerkt, finden alle Lehrveranstaltungen in den Hörsälen Theresienstraße 37-41 statt.

Änderungen entnehmen Sie bitte den Aushängen im Erdgeschoss des Mathematischen Instituts und vor der Bibliothek.

Studienberatung (Bachelor/Master/Diplom, Lehramt)

Mathematik (Bachelor, Master, Diplom):
Herr Priv.-Doz. Dr. H. Zenk, n. Vereinb., B 333, Tel. 2180 4660
Herr Dr. J. Bowden, n. Vereinb., B 307, Tel. 2180 4408

Wirtschaftsmathematik (Bachelor, Master, Diplom):
Herr Prof. Dr. G. Svindland, n. Vereinb., B 231

Staatsexamen (Lehramt Gymnasium):
Herr Priv.-Doz. Dr. H. Zenk, n. Vereinb., B 333, Tel. 2180 4660

Mathematik als Unterrichtsfach (Lehramt Grund-, Haupt-, Realschule):
Herr Dr. E. Schörner, n. Vereinb., B 237, Tel. 2180 4498

Fachdidaktik und Didaktik der Mathematik (Primarstufe):
Frau K. Nilsson, n. Vereinb., B 207, Tel. 2180 4634

Fachdidaktik und Didaktik der Mathematik (Sekundarstufe):
N.N.

Für Prüfungsangelegenheiten in den Bachelor-, Master- und Diplomstudiengängen Mathematik bzw. Wirtschaftsmathematik ist die Kontaktstelle für Studierende der Mathematik, Zi. B 117, Theresienstr. 39, die erste Anlaufstation.

Die Prüfungsordnungen für die Bachelorstudiengänge Mathematik bzw. Wirtschaftsmathematik, die Masterstudiengänge Mathematik bzw. Wirtschaftsmathematik, den Diplomstudiengang Mathematik sowie den Masterstudiengang Theoretische und Mathematische Physik sind im Internet verfügbar.


Übersicht:

  1. Vorlesungen
  2. Seminare
  3. Oberseminare
  4. Kolloquien
  5. Spezielle Lehrveranstaltungen für das Unterrichtsfach Mathematik
  6. Fachdidaktik und Didaktik der Mathematik

Vorlesungen:

Einteilung der Leistungsnachweise:
AN = Analysis (akademische Zwischenprüfung)
AG = Algebraische Grundstrukturen (akademische Zwischenprüfung)
RM = Reine Mathematik (Hauptdiplom)
AM = Angewandte Mathematik (Hauptdiplom)
P    = Pflichtmodul im Bachelor- oder Masterstudiengang
WP = Wahlpflichtmodul im Bachelor- oder Masterstudiengang

Die Modulangaben beziehen sich auf die jeweils neuesten Bachelor- und Masterstudiengänge.

Die Angaben zum Geltungsbereich der Leistungsnachweise sind nicht verbindlich, maßgeblich ist die Prüfungsordnung. Für die Richtigkeit der Angaben wird keine Gewähr übernommen.


Bachelor Mathematik

Merkl:   Topologie und Differentialrechnung mehrerer Variablen mit Übungen

  • Zeit und Ort:   Di, Do 10-12    HS C 123
  • Übungen:    Mi 16-18    HS B 138
  • Inhalt:   Metrische und topologische Räume, erste Einführung in gewöhnliche Differentialgleichungssysteme, Differentialrechnung im Rn.
  • für:   Studierende der Mathematik oder Wirtschaftsmathematik (Bachelorstudiengänge)
  • Vorkenntnisse:   Analysis einer Variablen, Lineare Algebra 1
  • Leistungsnachweis:    Gilt für Bachelorprüfungen Mathematik (P5+P6) und Wirtschaftsmathematik (P5+P6).
  • Literatur:   Vorlesungsskript (wird laufend aktualisiert):
    http://www.math.lmu.de/~merkl/ss17/ana2/skript.pdf
    Zur Ergänzung (bei etwas anderer Stoffauswahl):
    Forster: Analysis 2, Königsberger: Analysis 2
Semenov:   Lineare Algebra II mit Übungen
  • Zeit und Ort:   Mi 10-12, Fr 12-14    HS C 123
  • Übungen:    Di 16-18    HS B 138
  • Inhalt:   In dieser Vorlesung wird die Einführung in die Lineare Algebra vom ersten Semester fortgeführt. Zusammen mit der Linearen Algebra I ist diese Vorlesung unverzichtbare Grundlage für nahezu alle weiterführenden Veranstaltungen der Mathematik. Wichtige Themen und Inhalte sind unter anderem: Eigenwerte und Eigenvektoren, euklidische und unitäre Vektorräume, Hauptachsentransformation und die Jordansche Normalform.
  • für:   Bachelor Mathematik und Wirtschaftsmathematik
  • Vorkenntnisse:   Lineare Algebra I
  • Leistungsnachweis:    Gilt für Bachelorprüfungen Mathematik (P7+P8) und Wirtschaftsmathematik (P7+P8).
  • Literatur:   Wird in der Vorlesung bekannt gegeben.
Spann:   Programmieren I für Mathematiker mit Übungen
  • Zeit und Ort:   Mo 10-12    HS B 138
  • Übungen:    in Gruppen
  • Inhalt:   Die Vorlesung bietet einen Überblick über die Syntax und Semantik der Programmiersprache C++, vergleicht sie mit den entsprechenden Sprachelementen von Java und C, und stellt Softwarewerkzeuge und Entwicklungsumgebungen vor. Der Schwerpunkt liegt auf imperativer Programmierung, die Objektorientierung wird nur so weit behandelt, wie es für das Verständnis der Funktionsweise und des Gebrauchs einfacher Klassen erforderlich ist. Ausgewählte Algorithmen aus der Numerik, Stochastik oder diskreten Mathematik und ihre Programmierung werden diskutiert. Ferner wird auf die Betriebssystemschnittstelle und Programmbibliotheken eingegangen.
  • für:   Studierende der Mathematik, Naturwissenschaften oder verwandter Fachrichtungen.
  • Vorkenntnisse:   Analysis I, Lineare Algebra I.
  • Leistungsnachweis:    Gilt für Bachelorprüfungen Mathematik (P11) und Wirtschaftsmathematik (P13).
  • Literatur:   Stroustrup: Einführung in die Programmierung mit C++
    Stroustrup: Die C++-Programmiersprache
Frank:   Funktionentheorie mit Übungen
  • Zeit und Ort:   Di 10-12, Do 12-14    HS B 138
  • Übungen:    Do 16-18    HS B 138
  • Inhalt:   Die Vorlesung bietet eine Einführung in der Theorie der komplex differenzierbaren Funktionen. Die Forderung nach komplexer Differenzierbarkeit hat viel stärkere Konsequenzen als im Reellen und führt zu einer sehr reichhaltigen und klassischen Theorie mit vielen Anwendungen. Insbesondere besprechen wir: Holomorphe Funktionen, Cauchy-Integralsatz, Potenzreihen, Laurentreihen, Residuensatz, Null- und Polstellenverteilungen, Riemannscher Abbildungssatz, Primzahlsatz.
  • für:   Bachelor-Studenten ab 4. Semester
  • Vorkenntnisse:   Analysis einer Variablen und Topologie und Differentialrechnung mehrerer Variablen
  • Leistungsnachweis:    Gilt für Bachelorprüfung Mathematik (WP6), Diplomhauptprüfung Mathematik (RM), Diplomhauptprüfung Wirtschaftsmathematik (Kernfach D).
  • Literatur:   wird in der Vorlesung bekanntgegeben
Müller:   Gewöhnliche Differentialgleichungen mit Übungen
  • Zeit und Ort:   Di 14-16, Do 10-12    HS B 138
  • Übungen:    Fr 14-16    HS C 123
  • Inhalt:   Die Theorie der gewöhnlichen Differentialgleichungen ist ein altes und traditionsreiches Teilgebiet der Mathematik, das bis auf Newton zurückgeht und zahlreiche Anwendungen in anderen quantitativen Wissenschaften besitzt. Geht es dort vornehmlich um das Auffinden von Lösungen, so beschäftigte man sich innermathematisch anfänglich mit Fragen nach der Existenz und Eindeutigkeit von Lösungen oder auch deren Stabilität. Neuere Entwicklungen, beginnend Ende des 19. Jahrhunderts, führten im 20. Jahrhundert zur Theorie dynamischer Systeme, die nach wie vor ein aktuelles Forschungsgebiet der Mathematik darstellt. Liegt in der klassischen Theorie gewöhnlicher Differentialgleichungen der Fokus auf dem Studium einzelner Lösungen, so wendet sich die Theorie dynamischer Systeme den Eigenschaften der Gesamtheit aller möglichen Lösungen einer Differentialgleichung zu. Unter dem Schlagwort Chaostheorie fand ein Teil der Theorie dynamischer Systeme auch große Beachtung in einer breiteren Öffentlichkeit. Die Vorlesung beschäftigt sich in einem ersten Teil mit Existenz-, Eindeutigkeits- und Stabilitätsfragen der klassischen Theorie gewöhnlicher Differentialgleichungen und behandelt in einem zweiten Teil einführende Themen aus der Theorie dynamischer Systeme.
    Weitere Informationen unter
    http://www.math.lmu.de/~mueller/lehre/17/ode.php
  • für:   Studiengänge B.Sc. Mathematik, B.Sc. Wirtschaftsmathematik
  • Vorkenntnisse:   Analysis I, II, III, Lineare Algebra I, II
  • Leistungsnachweis:    Gilt für Bachelorprüfungen Mathematik (WP7) und Wirtschaftsmathematik (P12).
  • Literatur:  
    • H. Amman, Gewöhnliche Differentialgleichungen, 2. Aufl., de Gruyter, Berlin, 1995
    • V. I. Arnold, Gewöhnliche Differentialgleichungen, 2. Aufl., Springer, Berlin, 2001
    • B. Aulbach, Gewöhnliche Differenzialgleichunge, 2. Aufl., Spektrum Akademischer Verlag, Heidelberg, 2004
    • L. Grüne, O. Junge, Gewöhnliche Differentialgleichungen, Vieweg + Teubner, Wiesbaden, 2009
    • H. Heuser, Gewöhnliche Differentialgleichungen, 6. Aufl., Vieweg + Teubner, Wiesbaden, 2009
    • N. G. Markley, Principles of differential equations, Wiley, Hoboken, NJ, 2004
    • W. Walter, Gewöhnliche Differentialgleichungen, 7. Aufl., Springer, Berlin, 2000
    • G. J. Wirsching, Gewöhnliche Differentialgleichungen, Teubner, Wiesbaden, 2006
Panagiotou:   Wahrscheinlichkeitstheorie mit Übungen
  • Zeit und Ort:   Mo 12-14, Do 14-16    HS B 051
  • Übungen:    Mi 16-18    HS B 051
  • Inhalt:   Webseite: http://www.mathematik.uni-muenchen.de/~kpanagio/WTheorieSS17.php
  • Leistungsnachweis:    Gilt für Bachelorprüfungen Mathematik (WP8) und Wirtschaftsmathematik (P14), Masterprüfung Mathematik (WP21), Diplomhauptprüfung Mathematik (AM), Diplomhauptprüfung Wirtschaftsmathematik (Kernfach A).
Philip:   Funktionalanalysis mit Übungen
  • Zeit und Ort:   Di 12-14, Do 8-10    HS C 123
  • Übungen:    Mo 16-18    HS C 123
  • Inhalt:   Topologische Vektorräume. Bairescher Kategoriensatz, Satz von Banach-Steinhaus, Satz von der offenen Abbildung, Satz vom abgeschlossenen Graphen. Lokalkonvexe Räume: Satz von Hahn-Banach, schwache Konvergenz, Sätze von Banach-Alaoglu und Krein-Milman, Dualräume und Darstellungssätze. Adjungierte Operatoren. Kompakte Operatoren.
  • für:   Studierende der Bachelor-Studiengänge Mathematik und Wirtschaftsmathematik.
  • Vorkenntnisse:   Analysis I, Analysis II, Analysis III, Lineare Algebra I, Lineare Algebra II
  • Leistungsnachweis:    Gilt für Bachelorprüfungen Mathematik (WP9) und Wirtschaftsmathematik (P16), Masterprüfung Finanz- und Versicherungsmathematik (WP11), Diplomhauptprüfung Mathematik (RM,AM), Diplomhauptprüfung Wirtschaftsmathematik (Kernfach D).
  • Literatur:   Rudin: Functional Analysis.
    Rudin: Real and Complex Analysis.
    Werner: Funktionalanalysis.
Leeb:   Geometrie und Topologie von Flächen mit Übungen
  • Zeit und Ort:   Mi 14-16, Fr 12-14    HS B 138
  • Übungen:    Do 12-14    HS B 005
  • Leistungsnachweis:    Gilt für Bachelorprüfung Mathematik (WP10), Diplomhauptprüfung Mathematik (RM), Diplomhauptprüfung Wirtschaftsmathematik (Kernfach D), erste Staatsprüfung für das Lehramt an Gymnasien gemäß LPO I/2002 § 77(1) 3, modularisierten Lehramtsstudiengang Gymnasium (P9).
Forster:   Einführung in die Zahlentheorie mit Übungen
  • Zeit und Ort:   Mi, Fr 14-16    HS A 027
  • Übungen:    Mi 16-18    HS A 027
  • Inhalt:   Nach Gauß ist die Mathematik die Königin der Wissenschaften und die Zahlentheorie ist die Königin der Mathematik. Ziel der Vorlesung ist eine Einführung in dieses Gebiet.
    Ein besonderes Interesse gilt dabei den Primzahlen: Primfaktorzerlegung, Primzahltests, Primitivwurzeln modulo Primzahlen und Primzahl-Potenzen, quadratische Reste, Gaußsches Reziprozitätsgesetz. Abschätzungen zur Verteilung der Primzahlen, Bertrandsches Postulat, Satz von Dirichlet über die Primzahlen in arithmetischen Progressionen, Zerlegungs-Verhalten von Primzahlen in quadratischen Erweiterungen.
    Weitere Stichpunkte: Arithmetische Funktionen, Dirichlet-Faltung, Möbiussche Umkehrformeln, Diophantische Gleichungen, Vier-Quadrate-Satz von Lagrange, Drei-Quadrate-Satz von Gauß.
    In den letzten Jahrzehnten ist die Zahlentheorie für die moderne Kryptographie unentbehrlich geworden. Deshalb gehen wir auch kurz auf die zahltentheoretischen Grundlagen der Public Key Kryptographie ein.
  • für:   Die Vorlesung ist hauptsächlich gedacht für Bachelor-Studenten in Mathematik.
  • Vorkenntnisse:   Anfänger-Vorlesungen in Analysis und Linearer Algebra
  • Leistungsnachweis:    Gilt für Bachelorprüfung Mathematik (WP20).
  • Literatur:   T. Apostol: Introduction to Analytic Number Theory. Springer
    O. Forster: Algorithmische Zahlentheorie. Springer-Spektrum
    Kraft/Washington: An Introduction to Number Theory with Cryptography. CRC Press
    Müller-Stach/Piontkowski: Elementare und algebraische Zahlentheorie. Vieweg+Teubner
    Remmert/Ullrich: Elementare Zahlentheorie. Birkhäuser
    Scheid/Frommer: Zahlentheorie. Springer-Spektrum
Rosenschon, Götzer:   Höhere Algebra mit Übungen
  • Zeit und Ort:   Mo, Mi 10-12    HS B 005
  • Übungen:    Fr 10-12    HS B 005
  • Inhalt:   Diese Vorlesung ist eine Fortsetzung der Vorlesung 'Algebra' vom letzten Semester. Wir führen grundlegende Begriffe der kommutativen Algebra wie Lokalisierung und Ganzheit ein, betrachten fundamentale Konzepte der Modultheorie sowie elementare Verbindungen zwischen algebraischen und geometrischen Strukturen. Die Vorlesung beinhaltet weiter einige Themen der Zahlentheorie.
  • für:   Studierende der Mathematik ( Bachelor, Master)
  • Vorkenntnisse:   Lineare Algebra, Algebra
  • Leistungsnachweis:    Gilt für Bachelorprüfung Mathematik (WP21), Masterprüfung Mathematik (WP27).
  • Literatur:   Wird bekanntgegeben.
Perkkiö:   Angewandte Finanzmathematik
  • Zeit und Ort:   Mi 12-16    HS B 121
  • Inhalt:   Introduction to the Black-Scholes market model with focus on computational aspects: Brownian motion, Ito's formula, Black-Scholes pricing formula, sensitivity analysis, Monte Carlo methods in pricing and hedging, Black Scholes partial differential equation, finite difference methods.
  • für:   Students of Bachelor Wirtschaftsmathematik and Master Finanz- und Versicherungsmathematik
  • Leistungsnachweis:    Gilt für Bachelorprüfung Wirtschaftsmathematik (P20), Masterprüfung Finanz- und Versicherungsmathematik ().
  • Literatur:   Paul Wilmott Introduces Quantitative Finance, John Wiley & Sons, 2007
Lenckner:   Krankenversicherungsmathematik
  • Zeit und Ort:   Mo 10-12    HS B 006
  • Inhalt:   In der Vorlesung "Krankenversicherungsmathematik" wird im ersten Teil das ökonomische und rechtliche Umfeld der privaten Krankenversicherung in Deutschland und im zweiten Teil das Kalkulationsmodell der privaten Krankenversicherung vorgestellt. Dabei werden die Prinzipien der gesetzlichen und der privaten Krankenversicherung [GKV, PKV], die PKV-Spezifika mit den juristischen Rahmenbedingungen sowie die wirtschaftliche und sozialpolitische Bedeutung der PKV behandelt. Im zweiten Teil wird gezeigt, wie die Prämienberechnung in der PKV vonstatten geht, dazu gehören die Rechnungsgrundlagen, das mathematische Formelwerk und die Diskussion der Alterungsrückstellung, sodann das Vorgehen und die Mechanismen bei Prämienänderungen.
    Dieses Modul ist Voraussetzung für die Anerkennung der Leistungen in Personenversicherungsmathematik im Rahmen der versicherungsmathematischen Ausbildung zum Aktuar DAV.
  • Vorkenntnisse:   Es sind keine spezifischen Vorkenntnisse notwendig.
  • Leistungsnachweis:    Gilt für Bachelorprüfung Wirtschaftsmathematik (WP6), Masterprüfung Finanz- und Versicherungsmathematik (WP24), Diplomhauptprüfung Wirtschaftsmathematik (Kernfach C).
  • Literatur:   „Aktuarielle Methoden der deutschen Privaten Krankenversicherung”, Schriftenreihe „Angewandte Versicherungsmathematik” Heft 34, Verlag Versicherungswirtschaft, Karlsruhe, 2005.
Schwarz:   Lebensversicherungsmathematik (14-täglich)
  • Zeit und Ort:   Mo 16-20    HS B 006 (14-täglich)
  • Inhalt:   In dieser Vorlesung werden die mathematische Grundlagen der Lebensversicherungsmathematik eingeführt.
  • Leistungsnachweis:    Gilt für Bachelorprüfung Wirtschaftsmathematik (WP6), Masterprüfung Finanz- und Versicherungsmathematik (WP25).
  • Literatur:   Skript des Dozenten
Neuburger, Meindl:   Pensionsversicherungsmathematik
  • Zeit und Ort:   Do 10-12    HS B 006
  • Inhalt:   Gegenstand der Pensionsversicherungsmathematik. Besonderheiten der einzelnen Durchführungswege. Das Bevölkerungsmodell der Pensionsversicherungsmathematik. Erfüllungsbetrag und Barwert von Pensionsverpflichtungen. Prämien. Die versicherungsmathematische Reserve.
  • für:   Studierende der Mathematik und Wirtschaftsmathematik
  • Leistungsnachweis:    Gilt für Bachelorprüfung Wirtschaftsmathematik (WP6), Masterprüfung Finanz- und Versicherungsmathematik (WP7), Diplomhauptprüfung Wirtschaftsmathematik (Kernfach C).
Sommerhoff:   Mathematisches Tutorentraining
  • Zeit und Ort:   nach Vereinbarung
  • Inhalt:   Im Mittelpunkt der TutorInnenausbildung stehen typische Situationen aus Tutorien, die entscheidend dafür sind, wie erfolgreich ein/e TutorIn ist. Die Situationen werden gemeinsam unter Rückgriff auf Konzepte aus den Bereichen Mathematikdidaktik, Pädagogik und Psychologie betrachtet und analysiert. Ausführlichere Informationen finden Sie auf der Internetseite der TutorInnenausbildung http://www.math.lmu.de/studium/lehre_lmu/tutorinnenausbildungen/index.html
  • für:   Die TutorInnenausbildung des Mathematischen Instituts richtet sich insbesondere an Tutorinnen und Tutoren der mathematischen Anfängervorlesungen.
  • Leistungsnachweis:    Gilt für Bachelorprüfung Mathematik (WP5), Masterprüfung Mathematik (WP13).


Master Mathematik und Wirtschaftsmathematik

Schwichtenberg:   Logik II mit Übungen

  • Zeit und Ort:   Mo, Mi 8-10    HS A 027
  • Übungen:    Fr 8-10    HS A 027
  • Inhalt:   Minimallogik im Logik-Kalkül des natürlichen Schließens. Beweisterme (Curry-Howard Korrespondenz). Einbettung der klassischen und der intuitionistischen Logik. Normalisierung von Beweisen; Teilformeleigenschaft. Abstrakte Berechenbarkeit via Informationssystemen (D. Scott). Eine Termsprache für berechenbare Funktionale und ihre Semantik im Scott-Ershov Modell der partiellen berechenbaren Funktionale. Eine Theorie berechenbarer Funktionale. Induktive Definitionen der Leibniz-Gleichheit, des Existenzquantors und der Disjunktion. Rechnerischer Gehalt von Beweisen (Brouwer-Heyting-Kolmogorov Interpretation). Realisierbarkeit, Extraktion von Termen aus Beweisen, Korrektheitssatz. Anwendungen, unter Verwendung des Minlog-Systems (www.minlog-system.de). Bei entsprechender Vorbereitung ist es möglich, den meisten Teilen der Vorlesung zu folgen ohne Logik I gehört zu haben.
  • für:   Studenten der Mathematik und Informatik mittlerer Semester
  • Vorkenntnisse:   Anfängervorlesungen in Mathematik, Logik I.
  • Leistungsnachweis:    Gilt für Masterprüfung Mathematik (WP29), Masterprüfung Finanz- und Versicherungsmathematik (WP35), Diplomhauptprüfung Mathematik (RM), Diplomhauptprüfung Wirtschaftsmathematik (Kernfach D).
  • Literatur:   van Dalen, Logic and Structure. Berlin 1980.
    Schwichtenberg/Wainer, Proofs and Computations. Cambridge UP 2012.
Bley:   Algebraische Zahlenthorie II mit Übungen
  • Zeit und Ort:   Mo 8-10    HS B 004,    Do 12-14    HS B 252
  • Übungen:    Di 12-14    HS B 252
  • Inhalt:   Im Rahmen der Vorlesung werden wir die Klassenkörpertheorie behandeln. Grundlegende Literatur ist das Buch von J.Neukirch, Klassenkörpertheorie (neu herausgegeben von Alexander Schmidt), Springer.
  • für:   Master Mathematik und Master Finanz- und Versicherungsmathematik
  • Vorkenntnisse:   Algebra, Höhere Algebra, Algebraische Zahlentheorie I
  • Leistungsnachweis:    Gilt für Masterprüfung Mathematik (WP36), Masterprüfung Finanz- und Versicherungsmathematik (WP51).
  • Literatur:   J.Neukirch, Klassenkörpertheorie (neu herausgegeben von Alexander Schmidt), Springer
Morel:   Algebraische Geometrie II mit Übungen
  • Zeit und Ort:   Di, Do 10-12    HS B 047
  • Übungen:    Mo 14-16    HS B 047
  • Inhalt:   This Lecture is a sequel to the lecture Algebraic Geometry I .
    This course will focus on the notion of (quasi-)coherent sheaves and there associated cohomology. We will start with some recollections on projective morphisms, introduced in the winter semester. Then the notion of quasi-coherent sheaf will be introduced and we will give and study some examples: quasi-coherent sheaves of ideals and closed subschemes, Picard group of invertible sheaves and divisors. Then we will study general properties of the category of quasi-coherent sheaves: the fact it is abelian, its various functoriality. The cohomology of sheaves will then be introduced, and we will end the lectures by giving examples and applications: higher direct images of coherent sheaves through a projective morphism, Riemann-Roch theorem (at least for curves), etc...
  • für:   Masterstudenten
  • Vorkenntnisse:   Algebraische Geometrie I
  • Leistungsnachweis:    Gilt für Masterprüfung Mathematik (WP28), Masterprüfung Finanz- und Versicherungsmathematik (WP34), Diplomhauptprüfung Mathematik (RM), Diplomhauptprüfung Wirtschaftsmathematik (Kernfach D).
  • Literatur:   R. Hartshorne, Algebraic Geometrie, Springer. U. Görtz, T. Wedhorn, Algebraic Geometry I (Schemes)
Haution:   Homological methods in commutative algebra mit Übungen
  • Zeit und Ort:   Mi 10-12    HS B 134
  • Übungen:    Mi 14-16    HS B 047
  • Inhalt:   The subject will be the study of commutative local rings, and in particular questions related to regularity. This course will provide examples of applications of techniques of homological algebra. The topics covered will include: depth, Cohen-Macaulay rings, regular rings, Auslander-Buchsbaum formula, factorial rings.
    Knowledge of algebraic geometry is not required, however this course would be a natural complement to a course in algebraic geometry. This course could serve as an introduction to the techniques of homological algebra and their applications.
  • für:   Master students mathematics
  • Vorkenntnisse:   We will not assume any previous knowledge of homological algebra. Ideally the students will have already attended a course of commutative algebra, but everything besides the basic notions (prime ideals, noetherian rings, localisation, tensor product) will be recalled.
  • Leistungsnachweis:    Gilt für Masterprüfung Mathematik (WP47).
  • Literatur:   — Serre, Jean-Pierre. Local algebra. Translated from the French by Chee Whye Chin and revised by the author. Springer Monographs in Mathematics. Springer-Verlag, Berlin, 2000. xiv+128 pp.
    — Bourbaki, Nicolas. Éléments de mathématique. Algébre commutative. Chapitre 10. Reprint of the 1998 original. Springer-Verlag, Berlin, 2007. ii+187 pp.
    — Eisenbud, David. Commutative algebra. With a view toward algebraic geometry. Graduate Texts in Mathematics, 150. Springer-Verlag, New York, 1995. xvi+785 pp.
    — Matsumura, Hideyuki. Commutative ring theory. Translated from the Japanese by M. Reid. Second edition. Cambridge Studies in Advanced Mathematics, 8. Cambridge University Press, Cambridge, 1989. xiv+320 pp.
Kotschick:   Topologie II mit Übungen
  • Zeit und Ort:   Di, Do 10-12    HS A 027
  • Übungen:    Di 14-16    HS A 027
  • Inhalt:   Der Schwerpunkt der Vorlesung liegt auf der (singulären) Kohomologie-Theorie. Wir werden die Poincare-Dualitaet für Mannigfaltigkeit behandeln, und, soweit zeitlich möglich, weitere Verbindungen zur Differentialtopologie.
  • für:   Studierende der Mathematik und der Physik ab dem 5. Semester.
  • Vorkenntnisse:   Grundkenntnisse in Topologie; Homologe-Theorie im Umfang der Topologie I aus dem WS 16/17.
  • Leistungsnachweis:    Gilt für Masterprüfung Mathematik (WP35), Masterprüfung Finanz- und Versicherungsmathematik (WP29), Masterprüfung () im Studiengang Theor. und Math. Physik, Diplomhauptprüfung Mathematik (RM), Diplomhauptprüfung Wirtschaftsmathematik (Kernfach D).
  • Literatur:   Wird auf der Webseite der Vorlesung bekannt gegeben.
Vogel:   Riemannsche Geometrie mit Übungen
  • Zeit und Ort:   Mo, Do 14-16    HS A 027
  • Übungen:    Fr 12-14    HS A 027
  • Inhalt:   This lecture is an introduction to Riemannian geometry. We discuss connections, geodesics and the interaction of properties of the metric and its curvature tensor with the shape of the underlying space. Among other things we will hopefully cover theorems of Hopf-Rinow, Cartan-Hadamard, Bonnet-Myers.
    Depending on the audience the lecture will be held in German or English.
  • für:   Students of Mathematics or Physics (Bachelor, Master, TMP, Teachers), in general in the third or fourth year of their studies.
  • Vorkenntnisse:   Lectures in Analysis and Linear Algebra. Having attended the course Differentiable manifolds from the winter term 2016/17 is an advantage but is not indispensable. The first six sections of the book by J{ä}nich cited below cover what is needed.
  • Leistungsnachweis:    Gilt für Bachelorprüfung Mathematik (WP20), Masterprüfung Mathematik (WP25), Masterprüfung Finanz- und Versicherungsmathematik (WP31), Masterprüfung (WP39) im Studiengang Theor. und Math. Physik, Diplomhauptprüfung Mathematik (RM), Diplomhauptprüfung Wirtschaftsmathematik (Kernfach D).
  • Literatur:   M. P. do Carmo, Riemannian Geometry, Birkh{ä}user
    P. Petersen, Riemannian Geometry, Springer GTM 171
    K. J{ä}nich, Vektoranalysis, Springer Verlag
Hamilton:   Riemannsche Flächen mit Übungen
  • Zeit und Ort:   Di, Do 12-14    HS A 027
  • Übungen:    Mo 16-18    HS A 027
  • Inhalt:   Riemann surfaces are complex 1-dimensional manifolds. They are the simplest non-trivial objects of complex algebraic geometry. This lecture is an introduction to the theory of Riemann surfaces.
    Some of the topics are: Definitions and basic properties. Constructions of Riemann surfaces and coverings. Sheaves and cohomology. Divisors, the Riemann-Roch Theorem and Serre duality. Differential forms and Abel's Theorem.
  • für:   Master students of mathematics or theoretical physics with interests in complex analysis, algebraic geometry or differential geometry. The lecture can be held in English or German.
  • Vorkenntnisse:   Complex analysis I. Some background knowledge in algebra, topology or differential geometry is helpful.
  • Leistungsnachweis:    Gilt für Masterprüfung Mathematik (WP37), Masterprüfung () im Studiengang Theor. und Math. Physik; Master Math. WP34, WP36.
  • Literatur:   O. Forster: Lectures on Riemann Surfaces. Springer
    S. Donaldson: Riemann surfaces. Oxford Univ. Press
    R. C. Gunning: Lectures on Riemann Surfaces. Mathematical Notes. Princeton University Press
Nam:   Partielle Differentialgleichungen II mit Übungen
  • Zeit und Ort:   Di, Do 8-10    HS B 132
  • Übungen:    Mo 16-18    HS B 132
  • Inhalt:   We will study the existence and regularity of weak solutions to elliptic and Schroedinger equations.
  • für:   Master students of Mathematics and Physics, TMP-Master (Studierende Mathematik, Physik, TMP).
  • Vorkenntnisse:   Analysis I—III, Functional Analysis
  • Leistungsnachweis:    Gilt für Bachelorprüfung Mathematik (), Masterprüfung Mathematik (WP40), Masterprüfung Finanz- und Versicherungsmathematik (WP27), Masterprüfung () im Studiengang Theor. und Math. Physik, Diplomhauptprüfung Mathematik (RM,AM), Diplomhauptprüfung Wirtschaftsmathematik (Kernfach D).
  • Literatur:   E.H. Lieb and M. Loss, Analysis, Graduate Studies in Mathematics, American Mathematical Society, 2001.
    L. C. Evans, Partial Differential Equations: Second Edition, American Mathematical Society, 2010.
Philip:   Numerik II mit Übungen
  • Zeit und Ort:   Di, Do 10-12    HS B 132
  • Übungen:    Do 16-18    HS B 132
  • Inhalt:   Diskrete Fouriertransformation, inklusive Fast Fourier Transform (FFT), numerische Verfahren zur Bestimmung von Eigenwerten, Minimierungsverfahren, numerische Verfahren zur Lösung gewöhnlicher Differentialgleichungen.
  • für:   Studierende der Masterprogramme Mathematik und Wirtschaftsmathematik
  • Vorkenntnisse:   Analysis I-III, Lineare Algebra I-II, Numerik I. Von Vorteil: Gewöhnliche Differentialgleichungen
  • Leistungsnachweis:    Gilt für Masterprüfung Mathematik (WP20), Masterprüfung Finanz- und Versicherungsmathematik (WP17), Diplomhauptprüfung Mathematik (AM), Diplomhauptprüfung Wirtschaftsmathematik (Kernfach D).
  • Literatur:   Plato: Numerische Mathematik kompakt
Schlüchtermann:   Angewandte Optimierung
  • Zeit und Ort:   Do 16-18    HS B 133
  • Leistungsnachweis:    Kein Leistungsnachweis.
Wehler:   Lie–Gruppen mit Übungen
  • Zeit und Ort:   Di 10-12    HS B 005,    Do 10-12    HS B 046
  • Übungen:    Di 12-14    HS {B 046}
  • Inhalt:   Die Theorie der Lie-Gruppen ist ein Gebiet, in welchem drei große Bereiche der Mathematik zusammenkommen: Algebra, Topologie und Analysis.
    Die Theorie der Lie-Gruppen ist zudem ein sehr ausgereiftes Gebiet. Sie verbindet Eigenschaften differenzierbarer Mannigfaltigkeiten, universeller Überlagerungen und Resultate über Lie-Algebren.
    Ihr Gegenstand sind Gruppen, die analytisch von reellen oder komplexen Parametern abhängen.
    Viele Beispiele sind Matrizengruppen wie z.B. GL(n,C), SL(n,R), SO(n,R), SU(n), Lorentzgruppe SO(3,1). Aber bereits für die universelle Überlagerung der SL(2,R) braucht man den allgemeineren Begriff der Lie-Gruppe.
    Ein wichtiges Hilfsmittel zum Studium von Lie-Gruppen ist die Exponentialabbildung und ihre Funktionalgleichung (Formel von Campbell-Hausdorff).
    Ein Hauptresultat der Theorie ist der 3. Satz von Lie. Aus ihm folgt die Äquivalenz der Kategorie der Lie-Algebren mit der Kategorie der zusammenhängenden, einfach zusammenhängenden Lie-Gruppen.
    In der Physik treten Lie-Gruppen als kontinuierliche Symmetriegruppen auf. Dadurch werden Randbedingungen formuliert, innerhalb derer das physikalische Problem mathematisch zu formalisieren ist.
    Für alle weiteren Informationen, insbesondere Vorkenntnisse und eine erste Literaturliste, siehe meine Homepage via
    http://www.mathematik.uni-muenchen.de/~wehler/
    The lecture can be held in English if required.
  • für:   Die Vorlesung richtet sich an Studenten im Masterstudium.
    Die Vorlesung kann auch in den TMP-Abschluss eingebracht werden.
  • Leistungsnachweis:    Gilt für Masterprüfung Mathematik (WP30), Masterprüfung (WP30) im Studiengang Theor. und Math. Physik.
Siedentop:   Mathematische Quantenmechanik II mit Übungen
  • Zeit und Ort:   Do, Fr 8-10    HS B 004
  • Übungen:    Do 10-12    HS B 133
  • Inhalt:   Quantisierung des Diracfeldes, Quantisierung des Photonenfeldes. Mathematische Modelle der Wechselwirkung von Elektronen mit dem quantisierten Photonenfeld, insbesondere das Modell von Lieb und Loss. (Upon request the course will be taught in English.)
  • für:   Mathematik und Physiker
  • Vorkenntnisse:   Mathematische Quantenmechanik I
  • Leistungsnachweis:    Gilt für Masterprüfung Mathematik (WP19), Masterprüfung Finanz- und Versicherungsmathematik (WP26), Masterprüfung (WP9) im Studiengang Theor. und Math. Physik, Diplomhauptprüfung Mathematik (AM), Diplomhauptprüfung Wirtschaftsmathematik (Kernfach D).
  • Literatur:   Elliott H. Lieb und Michael Loss: Stability of a Model of Relativistic Quantum Electrodynamics, Commun. Math. Phys. 228, 561–588(2002)
Bachmann, Paredes:   Mathematische statistische Physik mit Übungen
  • Zeit und Ort:   Do, Fr 12-14    HS B 004
  • Übungen:    Mi 8-10    HS B 004
  • Inhalt:   This course will discuss the equilibrium states of Fermi and Bose gases and of quantum spin systems. More generally, a general theory of equilibrium and of phases transitions will be presented in a rigorous mathematical manner. In parallel, anyons – particles having an arbitrary statistical phase under braiding – will be introduced in concrete models and their properties analysed.
  • für:   TMP Master Students. Students interested in mathematical physics
  • Vorkenntnisse:   Analysis, linear algebra, functional analysis, basic quantum mechanics; undergraduate statistical physics is recommended
  • Leistungsnachweis:    Gilt für Masterprüfung Mathematik (WP22), Masterprüfung Finanz- und Versicherungsmathematik (WP28), Masterprüfung (WP2) im Studiengang Theor. und Math. Physik, Diplomhauptprüfung Mathematik (AM), Diplomhauptprüfung Wirtschaftsmathematik (Kernfach D).
  • Literatur:   O. Bratteli and D. Robinson. Operator Algebras and Quantum Statistical Mechanics I & II. Springer, 2nd edition, 1997
    A complete list will be given in class
Zenk:   Mathematische Quantenelektrodynamik II mit Übungen
  • Zeit und Ort:   Mo, Do 10-12    HS B 041
  • Übungen:    Mo 14-16    HS B 041
  • Inhalt:   Wir behandeln das Standardmodell für (nichtrelativistisch beschriebene) Materie, die an ein quantisiertes Strahlungsfeld gekoppelt ist und diskutieren dann den Hamiltonoperator \[ H_{α}=(p+α^{\frac{3}{2}} A(α x))^2 + V(x)+H_f \] des minimal gekoppelten Systems. Wir zeigen die Selbstadjungiertheit von Hα.
  • Leistungsnachweis:    Gilt für Masterprüfung Mathematik (WP30), Masterprüfung (WP12) im Studiengang Theor. und Math. Physik.
Dybalski:   Algebraic Quantum Field Theory
  • Zeit und Ort:   Mo 12-14    HS B 041,    Do 16-18    HS B 045
  • Inhalt:   The algebraic approach to quantum field theory places emphasis on the principle of locality. This principle says that observables localized in spacelike-separated regions can be measured simultaneously. Its consequences range from the Bose-Fermi alternative to the existence of anti-particles. It also gives a model-independent understanding of scattering states and global gauge symmetries. In mathematical terms these insights concern the representation theory of C*-algebras and spectral theory of their automorphisms.
    This course of lectures will cover these classical topics and also give some insights into frontiers of modern research in algebraic quantum field theory. If time allows, relations to other mathematically rigorous approaches to quantum field theory will be discussed (e.g. to perturbative QFT or non-relativistic QED).
  • für:   TMP students, MSc students in mathematics and physics
  • Vorkenntnisse:   Basic quantum mechanics, analysis and linear algebra.
  • Leistungsnachweis:    Gilt für Masterprüfung Mathematik (), Masterprüfung () im Studiengang Theor. und Math. Physik.
  • Literatur:   R. Haag: Local quantum physics. Springer, 2nd edition 1996.
    H. Araki: Mathematical theory of quantum fields. Oxford University Press, 1999.
Pickl, Schlüchtermann:   Einführung in die stochastischen partiellen Differentialgleichungen
  • Zeit und Ort:   Mi 14-16    HS B 132
  • Inhalt:   In dieser Vorlesung werden wir eine erste Einführung in die stochastischen partiellen Differenzialgleichungen geben, basierend auf einem Variationszugang. Einige klassischen partiellen Differenzialgleichungen, wie z.B...., zeigen, dass eine brownsche Störung eine natürliche Sichtweise darstellt. Um den Lösungsbegriff zu formulieren, wird die stochastische Analysis in Hilberträumen (Gauss'sche Maße und stochastische Integrale für Hilberträume, etc.) eingeführt sowie ein kurzer Blick in die Martingaltheorie von Banachräumen gegeben. Mit diesen Hilfsmitteln ausgestattet formulieren wir die verschiedenen Lösungsbegriffe, wie starke, milde und schwache Lösung. Ein Ausblick, welche Erweiterungen möglich sind, wie auch weitere Anwendungsbeispiele schließen die Vorlesung ab.
    Gliederung: I) Einleitende Beispiele — Motivation II) Stochastische Analysis in Hilberträumen 1) Gauss'sche Maße auf Hilbertraumoperatoren 2) Martingale in Banachräumen 3) Das stochastische Integral für Hilberträume III) Stochastische Differenzialgleichung in Banachräumen mit Anwendung für stochastisch PDE (starke, milde und schwache Lösung) IV) Ausblick
  • für:   Master Mathematik, Master Wirtschaftsmathematik, Master TMP
  • Vorkenntnisse:   Grundlegende Kenntnisse in Stochastik und DGL werden erwartet.
  • Leistungsnachweis:    Gilt für Masterprüfung Mathematik (WP15), Masterprüfung Finanz- und Versicherungsmathematik (WP15), Masterprüfung (WP2) im Studiengang Theor. und Math. Physik.
  • Literatur:   Claudia Prévôt/Michael Röckner: A Concise Course on Stochastic Partial Differential Equations, Lecture Notes in Mathematics 1905, Springer 2007
    Giuseppe Da Prato/ Jerzy Zabczyk: Stochastic Equations in Infinite Dimensions, Cambridge 2014
Pickl:   Spektral– und Darstellungstheorie mit Übungen
  • Zeit und Ort:   Mo, Mi 10-12    HS B 045
  • Übungen:    Di 14-16    HS B 045
  • Inhalt:   Jede Darstellung einer endlichen Gruppe auf einem endlich-dimensionalen Hilbertraum kann nach dem Satz von Maschke in eine direkte Summe irreduzibler Unterdarstellungen zerlegt werden. Eine naheliegende Frage lautet, inwieweit sich dieser Satz auf unendlich-dimensionale Darstellungen lokal-kompakter Gruppen verallgemeinern lässt. Solche Darstellungen spielen in der Quantenmechanik eine fundamentale Rolle; beispielsweise erhält man durch die Zeittranslationen eine Darstellung von (R,+) auf dem Zustandsraum V eines quantenmechanischen Systems; in relativistischen Systemen darüber hinaus Darstellungen der (eigentlichen, orthochronen) Lorentzgruppe. Ist T der selbstadjungierte Operator einer Erhaltungsgröße des Systems, dann besitzt V im Allgemeinen zwar keine Zerlegung als Hilbert-direkte Summe, aber als direktes Integral V   ≅  \int^\oplus_{R} V_x~d\mu(x) einer Familie (Vx)x\inR von Hilberträumen. Auf jedem Vx existiert dann eine induzierte Darstellung der Gruppe, und der Operator T ist auf jedem Vx durch T(v) = xv gegeben. Ein einfaches Beispiel für die kontinuierliche Zerlegung einer Darstellung der abelschen Gruppe (Rd,+) erhält man durch die klassische Fourier-Transformation.
    Gegenstand der Vorlesung ist eine Einführung in die Theorie der unitären Darstellungen lokal-kompakter Gruppen. Wir werden sehen, wie Informationen über die Struktur von C*- und W*-Algebren genutzt werden können, um die Zerlegungen solcher Darstellungen systematisch zu klassifizieren. Als Nebenergebnis erhalten wir eine Neuformulierung des Spektralsatzes für abelsche C*-Algebren. Der Satz von Peter-Weyl und die Pontryagin-Dualität werden als wichtige Spezialfälle der Theorie diskutiert. Außerdem behandeln wir das unitäre Dual \hat G einer lokal-kompakten Gruppe G, die zentrale Zerlegung und das damit zusammenhängende Plancherel-Maß einer Darstellung.
  • für:   Studierende des Masterstudiengangs Mathematik und des Elite-Masterstudiengangs TMP
  • Vorkenntnisse:   Lineare Algebra I und II, Maß- und Integrationstheorie. Kenntnisse in Funktionalanalysis sind hilfreich, aber nicht unbedingt erforderlich.
  • Leistungsnachweis:    Gilt für Masterprüfung Mathematik (WP30), Masterprüfung (WP35) im Studiengang Theor. und Math. Physik.
  • Literatur:  
    • Fabec - Fundamentals of Infinite-Dimensional Representation Theory
    • Mackey - The Theory of Unitary Group Representations
    • Nielsen - Direct Integral Theory
    • Reed, Simon - Functional Analysis
Svindland:   Mathematische Statistik mit Übungen
  • Zeit und Ort:   Mo 10-12, Mi 14-16    HS B 004
  • Übungen:    Di 14-16    HS B 004
  • Inhalt:   Test- und Schätztheorie: unter anderem: Frequentistische und Bayessche statistische Modelle, Reduktionsprinzipien (Suffizienz, Vollständigkeit, Minimalsuffizienz), Informationsungleichungen, optimale randomisierte Tests, Standardtests, Varianzanalyse.
  • für:   Masterstudierende der Mathematik und Finanz- und Versicherungsmathematik
  • Vorkenntnisse:   Vorlesungen zur Stochastik und Wahrscheinlichkeitstheorie
  • Leistungsnachweis:    Gilt für Masterprüfung Mathematik (WP5), Masterprüfung Finanz- und Versicherungsmathematik (WP39), Diplomhauptprüfung Mathematik (AM), Diplomhauptprüfung Wirtschaftsmathematik (Kernfach B).
Meyer–Brandis:   Finanzmathematik III mit Übungen
  • Zeit und Ort:   Di 12-14    HS B 006,    Do 10-12    HS B 005
  • Übungen:    Do 8-10    HS B 005
  • Inhalt:   Diese Vorlesung führt ein in die Arbitragetheorie der Bondmärkte und zinssensitiven Finanzinstrumente. Zum Inhalt gehören: Zinskurven, Caps, Floors, Swaps, Swaptions, Schätzung der Zinskurve und konsistente Modelle, Short Rate Modelle, affine Terminstrukturen, Heath-Jarrow-Morton Modelle, endlich-dimensionale Realisierungen von unendlich-dimensionalen stochastische Modellen, LIBOR Modelle, Kreditrisiko.
  • für:   Studierende der Wirtschafts- und Diplommathematik im Hauptstudium, Masterstudenten in Mathematik und Wirtschaftsmathematik.
  • Vorkenntnisse:   Stochastischer Kalkül, Grundkenntnisse in Finanzmathematik.
  • Leistungsnachweis:    Gilt für Masterprüfung Mathematik (WP7), Masterprüfung Finanz- und Versicherungsmathematik (WP37), Diplomhauptprüfung Mathematik (AM), Diplomhauptprüfung Wirtschaftsmathematik (Kernfach C).
  • Literatur:   D. Filipovic: Term-Structure Models: A Graduate Course, Springer.
Biagini:   Finanzmathematik IV mit Übungen
  • Zeit und Ort:   Di 10-12    HS B 251,    Mi 10-12    HS B 006
  • Übungen:    Mi 12-14    HS B 006
  • Inhalt:   Diese Vorlesung führt ein in die theoretischen Konzepte und Modellierungstechniken des quantitativen Risikomanangements. Zum Inhalt gehören: multivariate Modelle, Zeitreihen, Copulas und Abhängigkeiten, Risikoaggregation, Extremwerttheorie und Kreditrisikomanagement.
  • für:   Studierende der Wirtschafts- und Diplommathematik im Hauptstudium und der Masterstudiengänge in Mathematik und Wirtschaftsmathematik.
  • Vorkenntnisse:   Stochastik und Finanzmathematik I.
  • Leistungsnachweis:    Gilt für Masterprüfung Mathematik (WP33), Masterprüfung Finanz- und Versicherungsmathematik (WP60), Diplomhauptprüfung Mathematik (AM), Diplomhauptprüfung Wirtschaftsmathematik (Kernfach C).
  • Literatur:   McNeil, Frey, Embrechts: Quantitative Risk Management, Princeton University Press, 2005
Fries:   Numerische Methoden der Finanzmathematik mit Übungen
  • Zeit und Ort:   Do 14-16, Fr 8-10    HS B 121
  • Übungen:    Fr 10-12    HS B 121
  • Inhalt:  
    [English]
    Agenda: The lecture gives an introduction to some of the most important numerical methods in financial mathematics. A central topic of this lecture is the Monte Carlo method and its applications to stochastic differential equations, as used for example in the valuation of financial derivatives. In this context pseudo-random number generation, Monte Carlo simulation of stochastic processes and variance reduction methods are discussed. For low dimensional models, existing alternatives to derivatives valuation by numerical solutions of partial differential equations (PDEs) will be discussed, albeit with less emphasis.
    In addition, numerical methods for financial mathematics are addressed as they are used in the processing of market data, model calibration and calculation of risk parameters.

    The lecture also covers the object-oriented implementation of the numerical methods in the context of their application. We will use the Java 8 programming language and students will be guided to prepare small programming exercises in Java. Note: to follow this course it is obligatory to attend the programming lectures on "Introduction to Object-Oriented Programming in Java''.
    During the discussion of the numerical methods and their object-oriented implementation, students will also learn to work with some state-of-the-art / industry standard software developments tools (development with Eclipse, version control with subversion or git, unit testing with jUnit, integration testing with Jenkins).

    The lecture has a clear focus on the presentation of mathematical methods with relevance to practical applications.

    Exam: The exam of this lecture will consist of two parts both of which have to be passed: a successful review of a mid term project and a written exam at the end of the lecture. The final grade shall be computed from 70% of the written exam grade and 30% from the mid term project grade.
    Mid term project: To be announced.

    Registration: The lecture takes place is a computer equipped room. Please register for the lecture via mail to fries@math.lmu.de

    [Deutsch]
    Inhalt: Die Vorlesung gibt eine Einführung in einige der wichtigsten numerischen Methoden in der Finanzmathematik. Ein zentrales Thema stellen Monte-Carlo Methoden und ihre Anwendung auf stochastische Differentialgleichungen dar, wie sie zum Beispiel in der Bewertung von Derivaten verwendet werden. In diesem Zusammenhand werden die Erzeugung von Zufallszahlen, die Monte-Carlo Simulation stochastischer Prozess und Varianzreduktionsverfahren besprochen. Die für niederdimensionale Modelle existierende Alternative einer Derivatebewertung über numerische Lösung von partiellen Differentialgleichungen (PDEs) wird angesprochen, nimmt jedoch geringeren Raum ein.
    Daneben werden auch andere, in der Finanzmathematik bedeutete, numerische Methoden angesprochen, wie sie in der Bearbeitung von Marktdaten, Kalibrierung von Modellen und Berechnung von Risikoparametern zum Einsatz kommen.

    In der Vorlesung wird ein numerisches Verfahren im Kontext einer (finanzmathematischen) Anwendung besprochen und es wird auf eine objektorientierte Implementierung in der Java 8 Programmiersprache eingegangen. Studenten werden angeleitet kleine Programmieraufgaben in Java anzufertigen. Hinweis: die Kenntnis einer objektorientierten Programmiersprache (Java, C++, C#) bzw. der entsprechende Vorkurs "Introduction to Object-Oriented Programming in Java'' ist Voraussetzung.
    Während der Besprechung der numerischen Methoden und ihrer objekt-orientierten Implementierung werden gleichzeitig der Umgang mit state-of-the-art / industry standard Entwicklungswerkzeugen vermittelt (Entwicklung mit Eclipse, Versionsverwaltung mit subversion oder git, Unit Tests mit jUnit, Integrationstest mit Jenkins).

    Die praxisorientierte Vermittlung mathematischer Methoden ist ein zentraler Fokus dieser Vorlesung.


    Registrierung: Die Vorlesung findet in einem Raum mit beschränkter Comuter-Ausstattung / Platzanzahl statt. Bitte registrieren sie sich via E-mail an fries@math.lmu.de
  • für:   Studierende des Diplom- oder Masterstudienganges Mathematik oder Wirtschaftsmathematik.
  • Vorkenntnisse:   Grundstudium. OO Programmierkurs wird vorausgesetzt. Von Vorteil: Finanzmathematik, Wahrscheinlichkeitstheorie, Stochastische Prozesse, Differentialgleichungen.
  • Leistungsnachweis:    Gilt für Masterprüfung Mathematik (WP3), Masterprüfung Finanz- und Versicherungsmathematik (WP5), Diplomhauptprüfung Mathematik (AM), Diplomhauptprüfung Wirtschaftsmathematik (Kernfach C).
  • Literatur:   Glasserman, Paul: Monte-Carlo Methods in Financial Engineering. Springer, New York, 2003. ISBN 0-387-00451-3.
    Asmussen, Søren; Glynn, Peter W.: Stochastic Simulation: Algorithms and Analysis. Springer, 2007. ISBN 978-0387306797.
    Fries, Christian P.: Mathematical Finance. Theory, Modeling, Implementation. John Wiley & Sons, 2007. ISBN 0-470-04722-4.
    http://www.christian-fries.de/finmath/book
    finmath.net - Methodologies and algorithms in mathematical finance. http://finmath.net
McWalter, Kienitz, Rudd, Fries:   Monte Carlo and Quantization Methods in Quantitative Finance (Blockveranstaltung 4.-6. Mai 2017)
  • Zeit und Ort:   Do-Sa 8.30-17.30    HS B 121
  • Inhalt:   The lecture is led by Thomas McWalter and Ralph Rudd (University of Cape Town, South Africa) and C. Fries (LMU). After a broad overview on Monte-Carlo Methods, the lecture will introduce „Monte-Carlo Quantization Methods” and discuss their application in Quantitative Finance.
    Tentative agenda:
    • Monte-Carlo Methods
      • Foundations (Random Number Generation, Monte-Carlo Integration, Brownian Motion, Path-Generation, Euler, Milstein, Weak-Oder 2.0 Schemes)
      • Application in Quantitative Finance (Option Pricing)
      • Variance Reduction (Antithetic Variates, Control Variates, Importance Sampling, Stratification, American Monte-Carlo)
      • Quasi Monte Carlo Methods

    • Quantization Methods (Lloyd’s Algorithm (fixed point), Competitive Learning Vector Quantization, Newton-Raphson, Efficient Implementation, Convergence)
    • Recursive Marginal Quantisation (Higher-order Extensions and Convergence, Adapting RMQ to correctly account for Boundary Behaviour, Pricing Examples)
    • Advanced Pricing and Stochastic Volatility (American Options using Backward Dynamic Programming, Barrier Options using the Transition Kernel Approach, Two Factor Models using Joint RMQ, Pricing Under Stochastic Volatility Models (Heston, Stein and Stein, SABR))
    • Advanced Quantization Applications (Using RMQ for Calibration, Functional Quantization, Cross Products of Quantizers, Stratification of Principle components, Optimal allocation)


    Registration: The lecture takes place is a computer equipped room. Please register for the lecture via mail to fries@math.lmu.de
  • für:   Studierende des Diplom- oder Masterstudienganges Mathematik oder Wirtschaftsmathematik und interessierte. (Für die Teilnahme an einem quantLab Workshop kann ein Zertifikat (Teilnahmebescheinigung) ausgestellt werden).
  • Vorkenntnisse:   Grundstudium. Von Vorteil: Finanzmathematik, Wahrscheinlichkeitstheorie, Stochastische Prozesse, Differentialgleichungen.
  • Leistungsnachweis:    Gilt für Masterprüfung Mathematik (WP18), Masterprüfung Finanz- und Versicherungsmathematik (WP20).


Lehramt Mathematik (Gymnasium)

Gerkmann:   Lineare Algebra mit Übungen

  • Zeit und Ort:   Mo 14-16, Mi 12-14    HS B 138
  • Übungen:    Di 12-14    HS B 138
  • Inhalt:   Ein klassisches Aufgabenfeld der Mathematik ist das Lösen von Gleichungen und Gleichungssystemen. Unter diesen sind die linearen Gleichungssysteme die einfachsten, die in Anwendungen eine Rolle spielen. In der Vorlesung werden wir die wichtigsten Methoden und Grundbegriffe zur Untersuchung der Lösungsmengen solcher Systeme kennenlernen, zum Beispiel Vektorräume, lineare Abbildungen und den Dimensionsbegriff. Diese bilden auch eine wesentliche Grundlage für die weiterführenden Vorlesungen des Studiums, wie etwa die Geometrie, die mehrdimensionale Analysis oder die Algebra.
  • für:   Studierendes des Studiengangs Mathematik für das Lehramt an Gymnasien ab dem 2. Semester
  • Vorkenntnisse:   keine
  • Leistungsnachweis:    Gilt für akademische Zwischenprüfung (AG), modularisierten Lehramtsstudiengang Gymnasium (P3).
  • Literatur:   S. Bosch, Lineare Algebra
    G. Fischer, Lineare Algebra
    K. Jänich, Lineare Algebra
    T. de Jong, Lineare Algebra
Zenk:   Funktionentheorie, Lebesguetheorie und gewöhnliche Differentialgleichungen mit Übungen
  • Zeit und Ort:   Mo 12-14, Mi 10-12    HS B 138
  • Übungen:    Di 14-16    HS B 005
  • Inhalt:   Komplexe Differenzierbarkeit, Potenzreihen, analytische Funktionen, Identitätssatz, Kurvenintegrale im Komplexen, Cauchyscher Integralsatz, Umlaufzahlen, Cauchysche Integralformel, analytische Stammfunktionen, Satz von der Gebietstreue, Maximumprinzip, Laurentreihen und isolierte Singularitäten, Residuensatz
    Existenz- und Eindeutigkeitssätze; Beispiele für explizit lösbare Differentialgleichungen wie lineare Systeme, autonome und skalare Differentialgleichungen; Stabilitätsfragen.
  • Leistungsnachweis:    Gilt für erste Staatsprüfung für das Lehramt an Gymnasien gemäß LPO I/2002 § 77(1) 2, modularisierten Lehramtsstudiengang Gymnasium (P6).
Berger:   Seminar zur Zahlentheorie (Lehramt Gymnasium)
  • Zeit und Ort:   Mo 16-18    HS B 252
  • Inhalt:   Peano-Axiome, Fibonacci-Zahlen, Euklidischer Algorithmus, Primfaktor-Zerlegung, Sätze von Fermat, Euler und Wilson, Quadratische Zahlkörper, Elliptische Kurven, Kettenbrüche, Pell'sche Gleichung, Idealklassen quadratischer Zahlkörper
  • für:   Studierende des Lehramts für Mathematik am Gymnasium im Hauptstudium
  • Vorkenntnisse:   Grundvorlesungen
  • Leistungsnachweis:    Gilt für erste Staatsprüfung für das Lehramt an Gymnasien gemäß LPO I/2002 § 77(1) 4, modularisierten Lehramtsstudiengang Gymnasium (P8.2).
  • Literatur:   Otto Forster, Algorithmische Zahlentheorie, 2. Aufl. Springer Spektrum 2015
Gerkmann:   Seminar zur Zahlentheorie (Lehramt Gymnasium)
  • Zeit und Ort:   Di 10-12    HS B 252
  • Inhalt:   Im Seminar behandeln wir ausgewählte Themen der Galoistheorie. Eine Liste der geplanten Vorträge finden Sie auf der Veranstaltungshomepage.
  • für:   Studierende der Mathematik für das gymnasiale Lehramt ab dem 6. Semester
  • Vorkenntnisse:   Inhalt der Vorlesungen "Algebra" und "Zahlentheorie"
  • Leistungsnachweis:    Gilt für erste Staatsprüfung für das Lehramt an Gymnasien gemäß LPO I/2002 § 77(1) 4, modularisierten Lehramtsstudiengang Gymnasium (P8.2).
  • Literatur:   siehe Veranstaltungshomepage
Berger:   Seminar zur Zahlentheorie (Lehramt Gymnasium)
  • Zeit und Ort:   Di 12-14    HS B 132
  • Inhalt:   Peano-Axiome, Fibonacci-Zahlen, Euklidischer Algorithmus, Primfaktor-Zerlegung, Sätze von Fermat, Euler und Wilson, Quadratische Zahlkörper, Elliptische Kurven, Kettenbrüche, Pell'sche Gleichung, Idealklassen quadratischer Zahlkörper
  • für:   Studierende des Lehramts für Mathematik am Gymnasium im Hauptstudium
  • Vorkenntnisse:   Grundvorlesungen
  • Leistungsnachweis:    Gilt für erste Staatsprüfung für das Lehramt an Gymnasien gemäß LPO I/2002 § 77(1) 4, modularisierten Lehramtsstudiengang Gymnasium (P8.2).
  • Literatur:   Otto Forster, Algorithmische Zahlentheorie, 2. Aufl. Springer Spektrum 2015
Berger:   Seminar zur Zahlentheorie (Lehramt Gymnasium)
  • Zeit und Ort:   Mi 12-14    HS A 027
  • Inhalt:   Peano-Axiome, Fibonacci-Zahlen, Euklidischer Algorithmus, Primfaktor-Zerlegung, Sätze von Fermat, Euler und Wilson, Quadratische Zahlkörper, Elliptische Kurven, Kettenbrüche, Pell'sche Gleichung, Idealklassen quadratischer Zahlkörper
  • für:   Studierende des Lehramts für Mathematik am Gymnasium im Hauptstudium
  • Vorkenntnisse:   Grundvorlesungen
  • Leistungsnachweis:    Gilt für erste Staatsprüfung für das Lehramt an Gymnasien gemäß LPO I/2002 § 77(1) 4, modularisierten Lehramtsstudiengang Gymnasium (P8.2).
  • Literatur:   Otto Forster, Algorithmische Zahlentheorie, 2. Aufl. Springer Spektrum 2015
Tamme:   Seminar zur Zahlentheorie (Lehramt Gymnasium)
  • Zeit und Ort:   Do 12-14    HS B 045
  • Inhalt:   Dieses Seminar gibt eine elementare Einführung in die algebraische Zahlentheorie. Insbesondere werden wir Anwendungen auf klassische Probleme wie die Lösbarkeit diophantischer Gleichungen oder die Darstellung natürlicher Zahlen als Summen von Quadraten behandeln.
    Siehe http://www.mathematik.uni-regensburg.de/tamme/Lehre für weitere Informationen.
  • für:   Studierende des Lehramts an Gymnasien
  • Vorkenntnisse:   Grundbegriffe aus der Algebra-Vorlesung
  • Leistungsnachweis:    Gilt für erste Staatsprüfung für das Lehramt an Gymnasien gemäß LPO I/2002 § 77(1) 4, modularisierten Lehramtsstudiengang Gymnasium (P8.2).
  • Literatur:   A. Schmidt, Einführung in die algebraische Zahlentheorie (Springer 2007)
Gerkmann:   Seminar zur Zahlentheorie (Lehramt Gymnasium)
  • Zeit und Ort:   Do 14-16    HS B 133
  • Inhalt:   Im Seminar behandeln wir ausgewählte Themen der Kryptographie und algorithmischen Zahlentheorie. Eine Liste der geplanten Vorträge finden Sie auf der Veranstaltungshomepage.
  • für:   Studierende der Mathematik für das gymnasiale Lehramt ab dem 6. Fachsemester
  • Vorkenntnisse:   Inhalt einer einsemestrigen Algebra-Vorlesung
  • Leistungsnachweis:    Gilt für erste Staatsprüfung für das Lehramt an Gymnasien gemäß LPO I/2002 § 77(1) 4, modularisierten Lehramtsstudiengang Gymnasium (P8.2).
  • Literatur:   siehe Veranstaltungshomepage
Petrakis:   Seminar zur Zahlentheorie (Lehramt Gymnasium)
  • Zeit und Ort:   Fr 10-12    HS B 252
  • Inhalt:   Die Peano-Axiome und die Fibonacci-Zahlen, Der Euklidische Algorithmus, Primfaktor-Zerlegung, Die Saetze von Fermat, Euler und Wilson, Primitivwurzeln, Quadratische Reste, quadratisches Reziprozitaetsgesetz, Quadratische Erweiterungen, Quadratische Zahlkoerper und der Vier-Quadrate-Satz von Lagrange, Elliptische Kurven, Kettenbrueche, Die Pell'sche Gleichung, Idealklassen quadratischer Zahlkoerper.
  • Leistungsnachweis:    Gilt für erste Staatsprüfung für das Lehramt an Gymnasien gemäß LPO I/2002 § 77(1) 4, modularisierten Lehramtsstudiengang Gymnasium (P8.2).
  • Literatur:   Otto Forster, Algorithmische Zahlentheorie, 2. Aufl. Springer Spektrum 2015, ISBN 978-3-658-06539-3.
Petrakis:   Seminar zur Zahlentheorie (Lehramt Gymnasium)
  • Zeit und Ort:   Fr 12-14    HS B 252
  • Inhalt:   Die Peano-Axiome und die Fibonacci-Zahlen, Der Euklidische Algorithmus, Primfaktor-Zerlegung, Die Saetze von Fermat, Euler und Wilson, Primitivwurzeln, Quadratische Reste, quadratisches Reziprozitaetsgesetz, Quadratische Erweiterungen, Quadratische Zahlkoerper und der Vier-Quadrate-Satz von Lagrange, Elliptische Kurven, Kettenbrueche, Die Pell'sche Gleichung, Idealklassen quadratischer Zahlkoerper.
  • Leistungsnachweis:    Gilt für erste Staatsprüfung für das Lehramt an Gymnasien gemäß LPO I/2002 § 77(1) 4, modularisierten Lehramtsstudiengang Gymnasium (P8.2).
  • Literatur:   Otto Forster, Algorithmische Zahlentheorie, 2. Aufl. Springer Spektrum 2015, ISBN 978-3-658-06539-3.
Leeb:   Geometrie und Topologie von Flächen mit Übungen
  • Zeit und Ort:   Mi 14-16, Fr 12-14    HS B 138
  • Übungen:    Do 12-14    HS B 005
  • Leistungsnachweis:    Gilt für Bachelorprüfung Mathematik (WP10), Diplomhauptprüfung Mathematik (RM), Diplomhauptprüfung Wirtschaftsmathematik (Kernfach D), erste Staatsprüfung für das Lehramt an Gymnasien gemäß LPO I/2002 § 77(1) 3, modularisierten Lehramtsstudiengang Gymnasium (P9).
Pickl:   Stochastik mit Übungen
  • Zeit und Ort:   Mo 12-14, Do 14-16    HS C 123
  • Übungen:    Fr 10-12    HS C 123
  • Inhalt:   Die Vorlesung richtet sich an Studierende des gymnasialen Lehramts Mathematik. Es geht um das Verständnis und die Handhabung des Zufalls, seine mathematische Beschreibung und um Grundsätzlichkeiten, die mit der Fassung des Zufalls einhergehen. Es wird in der Vorlesung die Bedeutung von Begriffen hervorgehoben und die Notwendigkeit der Einführung solcher Begriffe beleuchtet. Von den grundlegenden Begriffen ausgehend, werden über die Gesetze der großen Zahlen Methoden aus der Statistik rigoros eingeführt.
  • für:   Studierende im Lehramt Gymnasium (modularisiert und nicht-modularisiert), Bachelor Mathematik und Wirtschaftsmathematik
  • Vorkenntnisse:   Analysis I-III, lineare Algebra
  • Leistungsnachweis:    Gilt für Bachelorprüfungen Mathematik (P10) und Wirtschaftsmathematik (P10), erste Staatsprüfung für das Lehramt an Gymnasien gemäß LPO I/2002 § 77(1) 3, modularisierten Lehramtsstudiengang Gymnasium (P11).
  • Literatur:   Dürr, Froemel, Kolb: Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie als Theorie der Typizität Georgii: Stochastik
Zenk:   Klausurenkurs zum Staatsexamen: Analysis mit Übungen
  • Zeit und Ort:   Mi 8-10    HS B 006,    Mi 12-14    HS B 005
  • Übungen:    Do 8-10    HS B 006
  • Inhalt:   Lösen von typischen Aufgabenstellungen beim Staatsexamen Analysis. Wir werden mit Aufgaben zur Funktionentheorie beginnen und dann zu den Aufgaben über Differentialgleichungen kommen. Beginn: 26.4.2017. Mittwoch 8.30 bis 10 werden wir als zusätzliches Angebot zur Wiederholung und Beantwortung der weiteren Fragen nutzen. Mittwoch 12-14 werden wir versuchen verschiedene Aufgaben zu rechnen und Donnerstag die Ernstfalltests besprechen.
  • Leistungsnachweis:    Gilt für modularisierten Lehramtsstudiengang Gymnasium (P13.1).
  • Literatur:   Aulbach: Gewöhnliche Differentialgleicchungen
    Fischer, Lieb: Funktionentheorie
    Herz: Repetitorium Funktionentheorie
    Remmert, Schumacher: Funktionentheorie 1 und 2
    Walter: Gewöhnliche Differentialgleichungen
Gerkmann:   Klausurenkurs zum Staatsexamen: Algebra
  • Zeit und Ort:   Do 16-18, Fr 8-10    HS B 006
  • Inhalt:   Die Veranstaltung dient der Vorbereitung auf das schriftliche Staatsexamen zur Algebra. Der in den Examensaufgaben behandelte Stoff lässt sich in die Bereiche Gruppen-, Ring-, Körper- und Galoistheorie unterteilen, vereinzelt gibt es auch Aufgaben zur Linearen Algebra oder zur Elementaren Zahlentheorie. Jeden dieser Bereiche werden wir im Laufe des Semesters durch das Lösen zahlreicher Beispielaufgaben aufarbeiten, dabei den relevanten Vorlesungsstoff wiederholen und wichtige, häufig verwendete Grundtechniken einüben, etwa die Formulierung von Standardbeweisen oder die Durchführung spezieller Rechenverfahren. Jede Woche werden auch Aufgaben zur selbstständigen Bearbeitung vorgeschlagen, die zur Korrektur abgegeben werden können.
  • für:   Studierendes des Studiengangs Mathematik für das Lehramt an Gymnasien ab dem 8. Semester
  • Vorkenntnisse:   Vorlesungen "Algebra" und "Zahlentheorie" des Lehramtsstudiengangs
  • Leistungsnachweis:    Gilt für modularisierten Lehramtsstudiengang Gymnasium (P12).
  • Literatur:   C. Karpfinger, K. Meyberg, Algebra
    M. Kraupner, Algebra leicht(er) gemacht
Fritsch:   Seminar zur Geometrie (Lehramt Gymnasium)
  • Zeit und Ort:   Mi 14-16    HS B 133
  • Inhalt:   Es werden aktuelle Arbeiten aus der elektronischen Zeitschrift "Forum Geometricorum" besprochen, im Internet zu finden unter http://forumgeom.fau.edu/. Beginn: 3. Mai 2017
  • für:   Studierende des Lehramts an Gymnasien und alle an Geometrie Interessierten
  • Vorkenntnisse:   Vorlesungen des Grundstudiums
  • Leistungsnachweis:    Gilt für erste Staatsprüfung für das Lehramt an Gymnasien gemäß LPO I/2002 § 77(1) 4, modularisierten Lehramtsstudiengang Gymnasium (WP1).
  • Literatur:   Coxeter: Unvergängliche Geometrie, Coxeter - Greitzer: Zeitlose Geometrie, Johnson: Advanced Euclidean Geometry


Servicevorlesungen für Studierende anderer Fachrichtungen

Tamme:   Analysis II für Statistiker mit Übungen

  • Zeit und Ort:   Do, Fr 10-12    HS B 051
  • Übungen:    in Gruppen
  • Inhalt:   Grundlagen der Differential- und Integralrechnung in mehreren Variablen: partielle Ableitungen, Gradienten, Extremwerte, Riemannintegral, gewöhnliche Differentialgleichungen
  • für:   Studierende der Statistik
  • Vorkenntnisse:   Analysis für Informatiker und Statistiker, Grundbegriffe der Linearen Algebra für Informatiker und Statistiker
  • Leistungsnachweis:    Gilt für Bachelor Statistik.
  • Literatur:   Otto Forster, Analysis 2
    Königsberger, Analysis 2
    weitere Literatur wird in der Vorlesung bekannt gegeben.
Dybalski:   Mathematik II für Physiker mit Übungen
  • Zeit und Ort:   Di 8-10, Do 12-14    HS C 123
  • Übungen:    Mi 16-18    HS C 123
  • Inhalt:   Elemente der linearen Algebra, insb.
    - lineare Unabhängigkeit
    - direkte Summen
    - Lineare Abbildungen

    Koordinaten und Matrizen, insb.
    - transposition und Rang
    - Determinanten
    - Eigenwerte und Eigenvektoren

    Differentialrechnung mehrerer Veränderlicher, insb.
    - Lineare Differentialgleichungen
    - Funktionen von Operatoren
    - Die Taylor Formel
  • für:   Physiker
  • Vorkenntnisse:   Mengen und Funktionen
    Folgen und Reihen
    Stetigkeit in R
    Infinitesimalrechnung in R
    Metrische und normierte Räume
  • Leistungsnachweis:    Gilt für Bachelor Physik.
  • Literatur:   Gerhard Winkler 'Mathematik für Physiker I-III'
Leidl:   Numerik für Studierende der Physik mit Übungen
  • Zeit und Ort:   Mo 10-12, Do 8-10    HS H 030
  • Übungen:    in Gruppen
  • Inhalt:   Grundlegende Begriffsbildungen und Verfahren der Numerischen Mathematik: Zahlendarstellung und arithmetische Operationen auf dem Computer, Numerische Stabilität, Lineare Gleichungssysteme, Nichtlineare Gleichungen, Interpolation, Integration, Gewöhnliche Differentialgleichungen, Signaltransformation.
  • für:   Studierende der Physik (Bachelor).
  • Vorkenntnisse:   Analysis und Lineare Algebra im Umfang aller vorangegangenen Kursvorlesungen der Mathematik. Kenntnisse in einer Programmier- oder Skriptsprache (C, C++, Python, ...) und/oder einem sogenannten "Computeralgebrasystem\grqq (MATLAB, Maple, Mathematica, ...) sind dringend zu empfehlen, da man Numerische Mathematik "abstrakt\grqq, d.h. ohne praktische Arbeit am Computer, genauso wenig lernen kann wie Schwimmen ohne in Kontakt mit dem Wasser zu kommen. Die Fakultät für Physik bietet hierfür regelmäßig Programmierkurse an.
  • Leistungsnachweis:    Gilt für Bachelor Physik.
  • Literatur:   P. Deuflhard, A. Hohmann, Numerische Mathematik 1, 4. Aufl., de Gruyter, 2002.
    P. Deuflhard, F. Bornemann, Numerische Mathematik 2, 3. Aufl., de Gruyter, 2008.
    W.H. Press, S.A. Teukolsky, W.T. Vetterling, B.P. Flannery, Numerical Recipes - The Art of Scientific Computing, 3rd ed., Cambridge University Press, 2007.
    N.J. Higham, Accuracy and Stability of Numerical Algorithms, 2nd ed., SIAM, 2002.
    J. H. Wilkinson, The Algebraic Eigenvalue Problem, Clarendon Press, 1965.
Zenk:   Mathematische und statistische Methoden für Pharmazeuten mit Übungen
  • Zeit und Ort:   Mo 8-10    HS B 005
  • Übungen:    Mi 8-9    HS B 047
  • Inhalt:   Funktionen, vollständige Induktion, Konvergenz von Folgen und Reihen, Differentiation und Integration. Wahrscheinlichkeitsraum und Zufallsvariable, Beispiele von stochastischen Modellen, Grenzwertsätze, Schätzen und Testen
  • für:   Staatsexamen Pharmazie; beginnt ab dem 8. Mai 2017
Hamilton:   Mathematik für Naturwissenschaftler II mit Übungen
  • Zeit und Ort:   Mi 12-14    HS C 123
  • Übungen:    Mo 14-16    HS B 139
  • Inhalt:   Anwendungen der Differentialrechnung, Integralrechnung, komplexe Zahlen, Vektoren- und Matrizenrechnung, Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik.
  • für:   Bachelor Geowissenschaften
  • Vorkenntnisse:   Mathematik für Naturwissenschaftler I
  • Literatur:   H. Pruscha und D. Rost, Mathematik für Naturwissenschaftler, Springer Verlag


Seminare:

Wird in den hier genannten Seminaren ein Seminarschein erworben, so gilt dieser auch für das Lehramt Gymnasium Mathematik (Hauptseminar gemäß § 77(1) 4 LPO I/2002 bzw. Modulleistung WP1 im modularisierten Studiengang gemäß LPO I/2008).


Bachmann:   Mathematisches Seminar: Theorie der Distributionen
  • Zeit und Ort:   Mi 8-10    HS B 132
  • Inhalt:   Ziel des Seminars ist eine elementare Einfu ̈hrung in die Theorie der Distributionen, mit Anwendungen in den Bereichen der partiellen Differentialgleichungen und der Integraltransformationen.
  • Vorkenntnisse:   Analysisreihe; Funktionalanalysis I von Vorteil
  • Leistungsnachweis:    Seminarschein, gilt für Bachelorprüfung Mathematik, Masterprüfung Mathematik.
  • Literatur:   'Distribution Theory'. Gerrit van Dijk
Bley:   Mathematisches Seminar
  • Zeit und Ort:   Do 14-16    HS B 039
  • Inhalt:   Das Seminar richtet sich an Studierende der Bachelorstudiengänge Mathematik und Wirtschaftsmathematik und an ambitionierte Studierende des gymnasialen Lehramts. Voraussetzungen sind gute Kenntnisse der linearen Algebra, Kenntnisse der Algebra sind hilfreich, aber nicht notwendig.
    Im Seminar werden wir Teil I von Serres Buch A course in Arithmetic besprechen. Inhalt ist also die Klassifikation von quadratischen Formen über den rationalen Zahlen. Höhepunkt ist der Satz von Hasse-Minkowski, das Standardbeispiel für ein sogenanntes Lokal-Global-Prinzip.
    Am 10.4.2017 um 10 Uhr findet eine Vorbesprechung mit Vergabe der ersten Themen statt.
  • für:   Bachelor Mathematik, Bachelor Wirtschaftsmathematik.
  • Vorkenntnisse:   Lineare Algebra, eventuell Algebra
  • Leistungsnachweis:    Seminarschein, gilt für Bachelorprüfung Mathematik.
  • Literatur:   Jean-Pierre Serre, A course in arithmetic, Springer
Deckert:   Mathematisches Seminar: Advanced Topics in Machine Learning
  • Zeit und Ort:   Mi 18-20    HS B 004
  • Inhalt:   This seminar is intended to be a continuation of last semester's introductory course "Mathematics and Applications of Machine Learning". Topics will be decided and assigned during the first meeting. They will have an emphasis on mathematics and applications and may range from classic to modern literature including, e.g., covolutional and recurrent networks, deep learning, boosting, constrained optimization, etc.
  • für:   Studierende im Master Mathematik, TMP, Physik
  • Vorkenntnisse:   Basic course in machine learning; Analysis
  • Leistungsnachweis:    Seminarschein, gilt für Masterprüfung Mathematik, Masterprüfung im Studiengang Theor. und Math. Physik; Physik.
  • Literatur:   Mostly research papers; tba
Gnoatto:   Mathematisches Seminar: On Counterparty Risk and Funding
  • Zeit und Ort:   Di 8-10    HS B 252
  • Inhalt:   The 2007 — 2009 financial crisis has had major implications on the formulation of several well-established concepts from financial mathematics. The classical problem of pricing and hedging of contingent claims needs to be analyzed under new conditions. Taking the perspective of a derivative desk, the price of a derivative should take into account the possibility that the counterparty might default. Moreover, the trading desk may finance its activity by means of different sources of funding simultaneously. The funding strategy of the desk will be influenced by the legal agreements that are in place with the counterparty, which are summarized by the credit support annex (CSA).
    While practitioners have proposed several extensions of the classical Black-Scholes PDE hedging argument, academics have employed tools such as backward stochastic differential equations (BSDEs) to address these problems. In this seminar we will mainly base our analysis on BSDEs techniques while using PDEs as an informal tool to build intuition.
  • für:   Studierende im Hauptdiplom Mathematik und Wirtschaftsmathematik und im Bachelor und Master Mathematik und Wirtschaftsmathematik.
  • Vorkenntnisse:   Finanzmathematik 2. Given the importance of interest rate related examples Finanzmathematik 3 is also desireable.
  • Leistungsnachweis:    Kein Schein.
Heydenreich, Hirsch:   Mathematisches Seminar: Probabilistic Foundations of Neural Networks (Blockveranstaltung)
  • Inhalt:   The human brain is a complex network consisting of 1011 neurons interconnected by 1015 synapses. Central questions are:
    • How does information disseminate between distant regions in the brain?
    • How can the process of learning influence the brain’s network structure?
    • What are mechanisms for efficient memory formation and retrieval?

    Since these questions are so diverse, mathematical modeling of neural networks combines a variety of fundamental subfields of probability theory that otherwise would seem unrelated.
    A substantial part of the seminar will be devoted to developing the mathematical foundations of classical models from statistical physics such as Gibbsian systems, bootstrap percolation and random processes with reinforcement. In the final talks, we discuss more recent articles adapting these models to the special features that are characteristic for neural networks.
    The course will be held as block seminar. There is an initial meeting for all interested students on May 23, 12:15 in room B139, where we distribute the topics for the presentations and agree on final dates for the seminar. Further information for talks is announced on the seminar’s website: https://www.math.lmu.de/~hirsch/neuralNets.html
  • für:   The seminar is intended for Master students in Mathematics, Financial and Insurance Mathematics and TMP. Highly motivated Bachelor students are also most welcome to participate. Interested students are encouraged to pre-register by email to hirsch@math.lmu.de.
  • Vorkenntnisse:   The prerequisite for the seminar is successful completion of an introductory course in probability theory.
  • Leistungsnachweis:    Seminarschein, gilt für Bachelorprüfungen Mathematik und Wirtschaftsmathematik, Masterprüfung Mathematik, Masterprüfung Finanz- und Versicherungsmathematik, Masterprüfung im Studiengang Theor. und Math. Physik.
  • Literatur:   A preliminary list of possible topics for talks is announced on the seminar’s website: https://www.math.lmu.de/~hirsch/neuralNets.html
Kotschick, Vogel:   Mathematisches Seminar: Morse–Theorie
  • Zeit und Ort:   Mi 16-18    HS B 133
  • Inhalt:   In der Morse-Theorie untersucht man die Topologie einer Mannigfaltigkeit mit Hilfe glatter Funktionen deren kritische Punkte nicht ausgeartet sind. Aus Eigenschaften solcher Funktionen erh{ä}lt man Folgerungen über den Homotopie-Typ der Mannigfaltigkeit. Im zweiten Teil des Seminars wenden wir diese Technik auf den Schleifen-Raum an und untersuchen die Topologie der Lie-Gruppen U(n) und O(n).
  • für:   Studenten der Mathematik und/oder der Physik
  • Vorkenntnisse:   Grundvorlesungen, eine fortgeschrittene Vorlesung aus der Geometrie oder Topologie
  • Leistungsnachweis:    Seminarschein, gilt für Bachelorprüfung Mathematik, Masterprüfung Mathematik, Masterprüfung Finanz- und Versicherungsmathematik, Masterprüfung im Studiengang Theor. und Math. Physik, Diplomhauptprüfung Mathematik (RM).
  • Literatur:   J. Milnor, Morse Theory, Princeton Univ. Press
Leeb:   Mathematisches Seminar: Atiyah-Singer Indexsatz
  • Zeit und Ort:   Di 14-16    HS B 252
  • Leistungsnachweis:    Kein Schein.
Merkl:   Mathematisches Seminar: Große Abweichungen
  • Zeit und Ort:   Di 14-16    HS B 039
  • Inhalt:   Ausgewählte Themen aus der Theorie großer Abweichungen. Die Themenliste steht in Kürze unter
    http://www.math.lmu.de/~merkl/ss17/seminar/themenliste.pdf
  • für:   Studierende der mathematischen Bachelor- und Masterstudiengänge und des Masterstudiengangs Theoretische und Mathematische Physik. Dabei sind die elementareren Themen nur für Bachelorstudierende, die weiterführenden Themen für Masterstudierende gedacht.
  • Vorkenntnisse:   Stochastik, Wahrscheinlichkeitstheorie sowie (für manche Vorträge) Stochastische Prozesse
  • Leistungsnachweis:    Seminarschein, gilt für Bachelorprüfungen Mathematik und Wirtschaftsmathematik, Masterprüfung Mathematik, Masterprüfung Finanz- und Versicherungsmathematik, Masterprüfung im Studiengang Theor. und Math. Physik.
  • Literatur:   Frank den Hollander: Large deviations,
    Dembo, Zeitouni: Large Deviations Techniques and Applications
Müller:   Mathematisches Seminar: Maße auf topologischen Räumen
  • Zeit und Ort:   Mi 10-12    HS B 133
  • Inhalt:   Es handelt sich um eine Fortsetzung der Maßtheorie aus der Analysis III in allgemeinerem Rahmen. Im Hinblick auf Anwendungen der Maßtheorie in der Wahrscheinlichkeitstheorie, der Analysis oder Geometrie spielen Borel-Maße eine wichtige Rolle. Deren fundamentale strukturelle Eigenschaften werden bereits durch wenige Eigenschaften des zugrunde liegenden Raumes garantiert: 2. Abzählbarkeitsaxiom, lokale Kompaktheit, sowie die nicht-topologische Eigenschaft der Vollständigkeit einer die Topologie erzeugenden Metrik. Aus diesem Grund studieren wir Regularitätseigenschaften solcher Maße, Konvergenz von Maßen oder auch die Darstellbarkeit positiver Linearformen auf Räumen stetiger Funktionen durch Maße in einem recht allgemeinen Kontext topologischer Räume.
    Das Seminar bietet zudem eine gute Gelegenheit, die Grundlagen der mengentheoretischen Topologie anzuwenden.
    Voranmeldung per email bis 21.04.17 erbeten!
    Für aktuelle Informationen, siehe
    http://www.math.lmu.de/~mueller/lehre/17/masse-top-raeume.php
  • für:   Studierende in den Studiengängen BSc Mathematik, Wirtschaftsmathematik
  • Vorkenntnisse:   Analysis I – III, Lineare Algebra I, II; Grundbegriffe der mengentheoretischen Topologie
  • Leistungsnachweis:    Gilt für Bachelorprüfungen Mathematik () und Wirtschaftsmathematik ().
  • Literatur:   H. Bauer, Maß- und Integrationstheorie, de Gruyter, 2001
    J. Elstrodt, Maß- und Integrationstheorie, Springer, 2005
    B. von Querenburg, Mengentheoretische Toplogie, Springer, 1973
Panagiotou:   Mathematisches Seminar: Kombinatorische Optimierung
  • Zeit und Ort:   Mi 12-14    HS B 251
  • Inhalt:   Webseite: http://www.mathematik.uni-muenchen.de/~kpanagio/CombOptSS17.php
  • Vorkenntnisse:   Lineare Algebra, Analysis, Optimierung
  • Leistungsnachweis:    Seminarschein, gilt für Bachelorprüfungen Mathematik und Wirtschaftsmathematik, Masterprüfung Mathematik, Masterprüfung Finanz- und Versicherungsmathematik, Diplomhauptprüfung Mathematik (RM).
Philip:   Mathematisches Seminar: Ausgewählte Kapitel aus Numerik und Analysis
  • Zeit und Ort:   Mi 10-12    HS B 041
  • Inhalt:   Themen werden individuell vereinbart. Weitere Informationen entnehmen Sie bitte der Webseite
    http://www.math.lmu.de/~philip/teaching/2017_ss_seminar.html
  • für:   Studierende der Mathematik bzw. Wirtschaftsmathematik (Bachelor, Master, Lehramt Gymnasium)
  • Vorkenntnisse:   Grundvorlesungen Analysis und lineare Algebra. Von Vorteil: Numerik.
  • Leistungsnachweis:    Seminarschein, gilt für Bachelorprüfungen Mathematik und Wirtschaftsmathematik.
Philip:   Mathematisches Seminar: Ausgewählte Kapitel aus Numerik und Analysis
  • Zeit und Ort:   Do 12-14    HS B 046
  • Inhalt:   Themen werden individuell vereinbart. Weitere Informationen entnehmen Sie bitte der Webseite
    http://www.math.lmu.de/~philip/teaching/2017_ss_seminar.html
  • für:   Studierende der Mathematik bzw. Wirtschaftsmathematik (Bachelor, Master, Lehramt Gymnasium)
  • Vorkenntnisse:   Grundvorlesungen Analysis und lineare Algebra. Von Vorteil: Numerik.
  • Leistungsnachweis:    Seminarschein, gilt für Bachelorprüfungen Mathematik und Wirtschaftsmathematik.
Rosenschon, Sawant:   Mathematisches Seminar: Hermitian K–theory and applications
  • Zeit und Ort:   Mi 14-16    HS B 252
  • Inhalt:   We will study basics of Witt and Grothendieck-Witt groups of a commutative ring and their relationship with projective modules over the ring. As an application of these methods, we will study some of the recent results on free-ness of stably free modules over certain rings.
  • für:   Master students in Mathematics
  • Vorkenntnisse:   Commutative algebra and algebraic geometry
  • Leistungsnachweis:    Seminarschein, gilt für Masterprüfung Mathematik.
  • Literatur:   To be announced in the seminar
Schottenloher:   Mathematisches Seminar: Kombinatorische Optimierung
  • Zeit und Ort:   Di 12-14    HS B 251
  • Inhalt:   In diesem Seminar werden zwei Themengruppen behandelt. Zum einen Themen zur Berechenbarkeit und zum anderen Themen über geometrische Methoden in der Kombinatorischen Optimierung. Berechenbarkeit: Es werden verschiedene Konzepte des Begriffs der berechenbaren Funktion vorgestellt und miteinander verglichen: "Berechenbar mittels" einer Turinge-Maschine, mittels einer Registermaschine, mittels eines zellulären Automatons, mittels eines neuronalen Netzes wie auch berechenbar im Sinne von rekursiv oder im Sinne des Lambda-Kalküls. Am Ende erweisen sich alle diese Begriffe als äquivalent! Geometrische Methoden: Ausgehend von der Simplexmethode werden Probleme zu konvexen Mengen und deren algorithmische Lösungen dargestellt, um mit der Ellipsoidmethode fortzufahren und weitere geometrische Methoden zu behandeln.
  • für:   Interessenten aus Mathematik oder Physik
  • Vorkenntnisse:   Basiswissen über Kombinatorische Optimierung. Wird im einzelnen bekannt gemacht
  • Leistungsnachweis:    Seminarschein, gilt für Bachelorprüfungen Mathematik und Wirtschaftsmathematik, Masterprüfung Mathematik, Masterprüfung Finanz- und Versicherungsmathematik, Diplomhauptprüfung Mathematik (RM), Diplomhauptprüfung Wirtschaftsmathematik.
  • Literatur:   Wird im Seminar bekanntgegeben. Siehe auch Homepage.
Siedentop:   Mathematisches Seminar: Effektive Einteilchengleichungen: Herleitung und Eigenschaften
  • Zeit und Ort:   Mi 8-10    HS B 251
  • Inhalt:   Im Seminar werden neuere Resultate zur Herleitung effektiver Einteilchengleichungen für große Quantensysteme erarbeitet.
    Die Besprechung und Vortragsvergabe findet in der ersten Sitzung statt.
  • für:   Mathematische Physiker
  • Vorkenntnisse:   Mathematische Quantenmechanik I
  • Leistungsnachweis:    Seminarschein, gilt für Masterprüfung Mathematik, Masterprüfung Finanz- und Versicherungsmathematik, Masterprüfung im Studiengang Theor. und Math. Physik, Diplomhauptprüfung Mathematik (AM), Diplomhauptprüfung Wirtschaftsmathematik.
Svindland:   Mathematisches Seminar: Ergodentheorie
  • Zeit und Ort:   Mo 12-14    HS B 040
  • Inhalt:   Das Seminar bietet eine Einführung in die Ergodentheorie. Bitte melden Sie sich per Email an svindla@math.lmu.de vor dem 24.4 an. Die Anzahl der Plätze ist begrenzt. Die Vorträge werden in der ersten Sitzung am 24.4 vergeben.
  • für:   Bachelorstudierende der Mathematik und Wirtschaftsmathematik
  • Vorkenntnisse:   Stochastik und Wahrscheinlichkeitstheorie
  • Leistungsnachweis:    Seminarschein, gilt für Bachelorprüfungen Mathematik und Wirtschaftsmathematik.
  • Literatur:   wird in der ersten Sitzung bekannt gegeben.
Wagner:   Mathematisches Seminar: Interest Rate Modeling
  • Zeit und Ort:   Mo 8-10    HS B 251
  • Inhalt:   Interest rate modeling is core to fixed income valuation and risk management. We start with quick review of the fundamentals of interest rate modeling and fixed income instruments. This is followed by a selection of short rate models before we treat market models, local vol models and related topics. Finally, a brief excursion into risk management rounds up the scope.
  • für:   Studierende des Bachelors Wirtschaftsmathematik und Master Finanz- und Versicherungsmathematik
  • Vorkenntnisse:   Wahrscheinlichkeitstheorie, Finanzmathematik I+II

Oberseminare:

Nach § 14(3)1 der Diplomprüfungsordnung kann einer der beiden Seminarscheine, die als Leistungsnachweis bei der Meldung zur Diplomhauptprüfung gefordert werden, durch einen Vortrag in einem mathematischen Oberseminar erworben werden. Studierende, die davon Gebrauch machen wollen, erhalten eine entsprechende Bestätigung.


Kalf, Müller, Siedentop, Sørensen:   Mathematisches Oberseminar: Analysis
  • Zeit und Ort:   Mi 14-16    HS B 251
  • Inhalt:   Aktuelle Themen der Analysis.
  • für:   Analytiker.
  • Leistungsnachweis:    Oberseminarschein, gilt für Masterprüfung Mathematik, Masterprüfung Finanz- und Versicherungsmathematik, Masterprüfung im Studiengang Theor. und Math. Physik, Diplomhauptprüfung Mathematik (RM,AM), Diplomhauptprüfung Wirtschaftsmathematik.
Müller, Warzel:   Mathematisches Oberseminar: Analysis und Zufall
  • Zeit und Ort:   Di 16-18    HS B 251
  • Inhalt:   Aktuelle Themen aus der Analysis und Wahrscheinlichkeitstheorie mit Bezug zur Mathematischen Physik. Gastvorträge. Findet abwechselnd an der TU und LMU statt.
  • Leistungsnachweis:    Oberseminarschein, gilt für Masterprüfung Mathematik, Masterprüfung im Studiengang Theor. und Math. Physik.
Ufer:   Mathematisches Oberseminar: Fachdidaktik
  • Zeit und Ort:   Do 14-16    HS B 252
  • Leistungsnachweis:    Kein Schein.
Biagini, Czado*, Klüppelberg*, Meyer–Brandis, Zagst*:   Mathematisches Oberseminar: Finanz– und Versicherungsmathematik
  • Zeit und Ort:   Mo 14-17    HS B 349
  • Inhalt:   Aktuelle Themen der Finanz- und Versicherungsmathematik. Gastvorträge.
  • Leistungsnachweis:    Kein Schein.
Kotschick, Vogel:   Mathematisches Oberseminar: Geometrie
  • Zeit und Ort:   Di 16-18    HS B 252
  • Inhalt:   Vorträge über aktuelle Entwicklungen in der Geometrie und Topologie
  • für:   alle Interessierten
  • Leistungsnachweis:    Oberseminarschein, gilt für Masterprüfung Mathematik, Masterprüfung im Studiengang Theor. und Math. Physik, Diplomhauptprüfung Mathematik (RM).
Berger, Buchholz, Donder, Osswald, Schuster, Schwichtenberg:   Mathematisches Oberseminar: Mathematische Logik
  • Zeit und Ort:   Mi 16-18    HS B 252
  • Inhalt:   Vorträge der Teilnehmer über eigene Arbeiten aus der Mathematischen Logik.
  • für:   Examenskandidaten, Mitarbeiter, Interessenten.
  • Leistungsnachweis:    Kein Schein.
Siedentop:   Mathematisches Oberseminar: Mathematische Physik
  • Zeit und Ort:   Fr 14-16    HS B 252
  • Inhalt:   Aktuelle Themen der mathematischen Physik.
  • für:   Mathematiker und Physiker
  • Leistungsnachweis:    Kein Schein.
Morel:   Mathematisches Oberseminar: Motivische algebraische Topologie
  • Zeit und Ort:   Do 14-16    HS B 251
  • Leistungsnachweis:    Kein Schein.
Sørensen:   Mathematisches Oberseminar: PDG und Spektraltheorie
  • Zeit und Ort:   Do 14-16    HS B 134
  • Leistungsnachweis:    Kein Schein.
Bachmann:   Mathematisches Oberseminar: Quantenmechanik und Mathematische Physik
  • Zeit und Ort:   Di 14-16    HS B 134
  • Inhalt:   Aktuelle Forschungsthemen zur für die Quantenmechanik relevanten Analysis
  • Leistungsnachweis:    Kein Schein.
Deckert, Dürr, Pickl:   Mathematisches Oberseminar: Quantenmechanische Vielteilchensysteme und relativistische Quantentheorie
  • Zeit und Ort:   Mi 16-18    HS B 004
  • Inhalt:   Es handelt sich um eine Weiterführung des Oberseminars im letzten Semester mit ausgewählten Forschungsthemen der Arbeitgruppe Deckert, Dürr und Pickl.
  • für:   Studierende im Master Mathematik, TMP, Physik
  • Leistungsnachweis:    Oberseminarschein, gilt für Masterprüfung Mathematik, Masterprüfung im Studiengang Theor. und Math. Physik.
Frank:   Mathematisches Oberseminar: Variationsrechnung mit Anwendungen
  • Zeit und Ort:   Mi 16-18    HS B 047
  • Inhalt:   Aktuelle Forschung zur Variationsrechnung mit Anwendungen in der Analysis, partiellen Differentialgleichungen und Geometrie
  • Leistungsnachweis:    Oberseminarschein, gilt für Masterprüfung Mathematik, Diplomhauptprüfung Mathematik (AM).
Berger*, Gantert*, Georgii, Heydenreich, Merkl, Panagiotou, Rolles*:   Mathematisches Oberseminar: Wahrscheinlichkeitstheorie
  • Zeit und Ort:   Mo 16-18    HS B 251
  • Inhalt:   Vorträge von Gästen, Mitarbeitern und Studierenden über eigene Forschungsarbeiten aus der Stochastik.
    Die Vorträge werden auf der Webseite angekündigt: http://www-m14.ma.tum.de/veranstaltungen/oberseminar
  • für:   Studierende in höheren Semestern, Mitarbeiter, Interessenten
  • Leistungsnachweis:    Kein Schein.
Bley, Greither, Rosenschon:   Mathematisches Oberseminar: Zahlentheorie
  • Zeit und Ort:   Mi 16-18    HS B 251
  • Leistungsnachweis:    Kein Schein.
Schottenloher:   Forschungstutorium
  • Zeit und Ort:   Di 16-18    HS B 134
  • Inhalt:   Diplomanden und Doktoranden, Studierende der Bachelor- und der Masterprogramme, sowie Interessenten werden an wissenschaftliches Arbeiten herangeführt. Spezielle Themen aus der Quantenfeldtheorie, der Spieltheorie, der Kombinatorischen Optimierung und der Algebraischen Geometrie werden im Rahmen von Diskussionen oder durch Vorträge behandelt.
  • für:   Interessenten
  • Literatur:   Wird jeweils im Seminar bekanntgegeben
Dybalski:   Einführung in die selbständige Wissenschaftliche Arbeit
  • Zeit und Ort:   Fr 10-12    HS C 113


*) TUM   ★) UniBwM

Kolloquien:


Dozenten der Mathematik:   Mathematisches Kolloquium
  • Zeit und Ort:   Do 16.30-18.00    HS A 027
  • Inhalt:   Gastvorträge. Die Themen werden durch Aushang und im Internet bekannt gegeben.
  • für:   Interessenten, insbesondere Studierende höherer Semester.
  • Leistungsnachweis:    Kein Leistungsnachweis.
Andersch, Biagini, Feilmeier, Meyer–Brandis, Oppel, Schneemeier:   Versicherungsmathematisches Kolloquium (14-täglich)
  • Zeit und Ort:   Mo 16-19    HS B 005
  • Inhalt:   Aktuelle Themen der Finanz- und Versicherungsmathematik. Gastvorträge.
  • Leistungsnachweis:    Kein Leistungsnachweis.

Spezielle Lehrveranstaltungen für das Unterrichtsfach Mathematik:


Schörner:   Grundlagen der Mathematik II mit Übungen
  • Zeit und Ort:   Mo 14-16, Mi 12-14    HS B 051
  • Übungen:    Di 12-14    HS B 051
  • Inhalt:   Körper der rationalen Zahlen, elementare Wahrscheinlichkeitsrechnung; Satzgruppe des Pythagoras, Trigonometrie; Körper der reellen Zahlen; Körper der komplexen Zahlen, Polynome.
    Neben der oben angegebenen Zentralübung, in der allgemeine Fragen zur Vorlesung und den Übungen erörtert werden sollen, werden noch diverse Tutorien in Kleingruppen zu verschiedenen Terminen angeboten.
  • für:   Studierende des Lehramts für Grund-, Mittel- und Realschulen mit Unterrichtsfach Mathematik.
  • Vorkenntnisse:   Inhalt von "Grundlagen der Mathematik I" vom Wintersemester 2016/17.
  • Leistungsnachweis:    Gilt für modularisierten Lehramtsstudiengang Unterrichtsfach (P3).
  • Literatur:   Wird in der Vorlesung bekanntgegeben.
Rost:   Lineare Algebra und analytische Geometrie II mit Übungen
  • Zeit und Ort:   Di 14-16, Fr 16-18    HS B 051
  • Übungen:    Mi 10-12    HS B 051
  • Inhalt:   Darstellende Matrix; Eigenwerte und Diagonalisierbarkeit; Skalarprodukt und Orthogonalität, Hauptachsentransformation; orthogonale Abbildungen, Bewegungen der Ebene und des Raumes, affine Mengen und Abbildungen. Neben der oben angegebenen Zentralübung, in der allgemeine Fragen zur Vorlesung und den Übungen erörtert werden sollen, werden noch diverse Tutorien in Kleingruppen zu verschiedenen Terminen angeboten.
  • für:   Studierende des Lehramts an Grund-, Haupt- und Realschulen mit Unterrichtsfach Mathematik
  • Vorkenntnisse:   Lineare Algebra und analytische Geometrie I.
  • Leistungsnachweis:    Gilt für nicht vertieftes Studium des Unterrichtsfachs gemäß LPO I/2002 § 55(1) 2, modularisierten Lehramtsstudiengang Unterrichtsfach (P6).
  • Literatur:   wird in der Vorlesung bekanntgegeben
Rost:   Differential– und Integralrechnung II mit Übungen
  • Zeit und Ort:   Mi 14-16, Fr 12-14    HS B 051
  • Übungen:    Do 12-14    HS B 051
  • Inhalt:   Differential- und Integralrechnung von Funktionen einer reellen Veränderlichen; Potenzreihen; Kurven im Rn; metrische Eigenschaften des Rn; Funktionen von mehreren reellen Veränderlichen.
    Neben der oben angegebenen Zentralübung, in der allgemeine Fragen zur Vorlesung und den Übungen erörtert werden sollen, werden noch diverse Tutorien in Kleingruppen zu verschiedenen Terminen angeboten.
  • für:   Studierende des Lehramts für Grund-, Haupt- und Realschulen mit Unterrichtsfach Mathematik.
  • Vorkenntnisse:   Differential- und Integralrechnung I.
  • Leistungsnachweis:    Gilt für nicht vertieftes Studium des Unterrichtsfachs gemäß LPO I/2002 § 55(1) 1, modularisierten Lehramtsstudiengang Unterrichtsfach (P8).
  • Literatur:   Wird in der Vorlesung bekanntgegeben
Schörner:   Mathematik im Querschnitt mit Übungen
  • Zeit und Ort:   Mo 12-14, Do 14-16    HS B 047
  • Übungen:    Fr 10-12    HS B 047
  • Inhalt:   Kegelschnitte und Quadriken der Ebene; gewöhnliche Differentialgleichungen.
  • für:   Studierende des Lehramts für Grund-, Mittel- und Realschulen mit Unterrichtsfach Mathematik.
  • Vorkenntnisse:   Lineare Algebra und analytische Geometrie I und II; Differential– und Integralrechnung I und II.
  • Leistungsnachweis:    Gilt für modularisierten Lehramtsstudiengang Unterrichtsfach (P9).
Schörner:   Klausurenkurs zum Staatsexamen: Analysis
  • Zeit und Ort:   Di 16-18, Do 18-20    HS B 051
  • Inhalt:   Diese Veranstaltung richtet sich an alle Studierenden, die sich gezielt auf die fachwissenschaftliche Staatsexamensklausur in "Differential- und Integralrechnung" vorbereiten wollen und damit die einschlägigen Lehrveranstaltungen bereits besucht haben; dabei sollen die zentralen Themengebiete dieser Klausur anhand einschlägiger Staatsexamensaufgaben aus den letzten Prüfungszeiträumen besprochen werden.
  • für:   Studierende des Lehramts an Grund-, Mittel- oder Realschulen mit Unterrichtsfach Mathematik.
  • Vorkenntnisse:   Inhalt der "Differential- und Integralrechnung I/II" und "Mathematik im Querschnitt".
  • Leistungsnachweis:    Gilt für modularisierten Lehramtsstudiengang Unterrichtsfach (WP1/3).
Rost:   Klausurenkurs zum Staatsexamen: Lineare Algebra
  • Zeit und Ort:   Di 18-20, Do 16-18    HS B 051
  • Inhalt:   Diese Veranstaltung richtet sich an alle Lehramt nicht-vertieft Studierenden, die sich gezielt auf die fachwissenschaftliche Staatsexamensklausur in "Lineare Algebra" vorbereiten wollen und damit die einschlägigen Lehrveranstaltungen bereits besucht haben; dabei sollen die zentralen Themengebiete dieser Klausur anhand einschlägiger Staatsexamensaufgaben aus den letzten Prüfungszeiträumen besprochen werden.
  • für:   Studierende des Lehramts an Grund-, Haupt- und Realschulen mit Unterrichtsfach Mathematik.
  • Vorkenntnisse:   Inhalt der Vorlesungen "Lineare Algebra I, II, Synth. und analyt. Behandlung geom. Probleme", bzw. "Mathematik im Querschnitt".
  • Leistungsnachweis:    Gilt für modularisierten Lehramtsstudiengang Unterrichtsfach (WP1/3).

Fachdidaktik und Didaktik der Mathematik:


a) Praktikumsbegleitende Lehrveranstaltungen

Kellerer:   Seminar zum studienbegleitenden fachdidaktischen Praktikum an Grundschulen
  • Zeit und Ort:   Di 16-18    HS B 046
  • Inhalt:   Didaktik und Methodik der Unterrichtsplanung und -durchführung, Besprechung von Erfahrungen aus dem Praktikum
  • für:   Studierende des Lehramts an Grundschulen oder der Sonderpädagogik, die im Sommersemester 2017 das studienbegleitende fachdidaktische Praktikum bzw. das zusätzliche studienbegleitende Praktikum im Fach Mathematik ableisten.
  • Vorkenntnisse:   Fachliche Voraussetzungen für den Besuch des fachdidaktischen Praktikums.
  • Leistungsnachweis:    Gilt für modularisierten Lehramtsstudiengang Didaktikfach (WP2); die Anerkennung des studienbegleitenden Praktikums gemäß LPO I/2002 § 38(2) 1d und des studienbegleitenden fachdidaktischen Praktikums gemäß LPO I/2008 § 34(1) 4.
Worack:   Seminar zum studienbegleitenden fachdidaktischen Praktikum an Grundschulen
  • Zeit und Ort:   Di 16-18    HS B 041
  • Inhalt:   Didaktik und Methodik der Unterrichtsplanung und -durchführung, Besprechung von Erfahrungen aus dem Praktikum.
  • für:   Studierende des Lehramts an Grundschulen, die im Sommersemester 2017 das studienbegleitende fachdidaktische Praktikum bzw. das zusätzliche studienbegleitende Praktikum im Fach Mathematik ableisten.
  • Vorkenntnisse:   Fachliche Voraussetzungen für den Besuch des fachdidaktischen Praktikums.
  • Leistungsnachweis:    Gilt für modularisierten Lehramtsstudiengang Didaktikfach (WP2); die Anerkennung des studienbegleitenden Praktikums gemäß LPO I/2002 § 38(2) 1d und des studienbegleitenden fachdidaktischen Praktikums gemäß LPO I/2008 § 34(1) 4.
Rachel:   Seminar zum studienbegleitenden fachdidaktischen Praktikum an Mittelschulen
  • Zeit und Ort:   Di 16-18    HS B 133
  • Inhalt:   Didaktik und Methodik der Unterrichtsplanung und -durchführung. Vorbereitung und Reflexion der Unterrichtsversuche.
  • für:   Teilnehmer am studienbegleitenden Praktikum.
  • Vorkenntnisse:   Grundlegende fachdidaktische Kenntnisse. Anmeldung über das Praktikumsamt.
  • Leistungsnachweis:    Gilt für die Anerkennung des studienbegleitenden Praktikums gemäß LPO I/2002 § 38(2) 1d und des studienbegleitenden fachdidaktischen Praktikums gemäß LPO I/2008 § 34(1) 4.
Willms:   Seminar zum studienbegleitenden fachdidaktischen Praktikum an Mittelschulen
  • Zeit und Ort:   Di 16-18    HS B 040
  • Inhalt:   Didaktik und Methodik der Unterrichtsplanung und -durchführung. Vorbereitung und Reflexion der Unterrichtsversuche.
  • für:   Teilnehmer am studienbegleitenden Praktikum.
  • Vorkenntnisse:   Grundlegende fachdidaktische Kenntnisse. Anmeldung über das Praktikumsamt.
  • Leistungsnachweis:    Gilt für die Anerkennung des studienbegleitenden Praktikums gemäß LPO I/2002 § 38(2) 1d und des studienbegleitenden fachdidaktischen Praktikums gemäß LPO I/2008 § 34(1) 4.
Flierl-Biederer:   Seminar zum studienbegleitenden fachdidaktischen Praktikum an Realschulen und Gymnasien
  • Zeit und Ort:   Di 14-16    HS B 251
  • Inhalt:   Didaktik und Methodik der Unterrichtsplanung und -durchführung. Vorbereitung und Reflexion der Unterrichtsversuche.
  • für:   Teilnehmer am studienbegleitenden fachdidaktischen Praktikum. Anmeldung über das Praktikumsamt.
  • Vorkenntnisse:   Fachdidaktische Grundlagen.
  • Leistungsnachweis:    Gilt für die Anerkennung des studienbegleitenden Praktikums gemäß LPO I/2002 § 38(2) 1d, LPO I/2002 § 38(3) 1c und des studienbegleitenden fachdidaktischen Praktikums gemäß LPO I/2008 § 34(1) 4.

b) im Rahmen des Studiums der Didaktik der Grundschule, falls Mathematik gemäß § 39 Abs.3 Nr.2 oder Abs.4 LPO I/2002 bzw. § 35 Abs.3 Nr.2 oder Abs.4 LPO I/2008 gewählt wurde.

Worack:   Geometrie, Größen, Daten und Zufall mit Übungen
  • Zeit und Ort:   Mi 8-10    HS C 123
  • Übungen:    in Gruppen
  • Inhalt:   Didaktik und Methodik des Geometrieunterrichts der Grundschule, sowie ausgewählte Inhalte zu den Themenbereichen Größen sowie Daten und Zufall.
  • für:   Studierende des Lehramts an Grund- oder Sonderschulen als zweite Veranstaltung der insgesamt 8 Semesterwochenstunden umfassenden Didaktik der Mathematik der Grundschule; auch für Studierende mit Unterrichtsfach Mathematik.
  • Vorkenntnisse:   Vorlesung Zahlen, Operationen, Sachrechnen
  • Leistungsnachweis:    Gilt für modularisierten Lehramtsstudiengang Unterrichtsfach (P2.2), modularisierten Lehramtsstudiengang Didaktikfach (P2).
  • Literatur:   Wird in der Vorlesung bekanntgegeben.
Nilsson:   Geometrie, Größen, Daten und Zufall mit Übungen
  • Zeit und Ort:   Di 16-18    HS C 123
  • Übungen:    in Gruppen
  • Inhalt:   Didaktik und Methodik des Geometrieunterrichts der Grundschule, sowie ausgewählte Inhalte zu den Themenbereichen Größen sowie Daten und Zufall
  • für:   Studierende des Lehramts an Grundschulen oder der Sonderpädagogik bzw. PIR als zweite Veranstaltung der insgesamt 8 Semesterwochenstunden umfassenden Didaktik der Mathematik der Grundschule; auch für Studierende mit Unterrichtsfach Mathematik.
  • Vorkenntnisse:   Vorlesung Zahlen, Operationen, Sachrechnen
  • Leistungsnachweis:    Gilt für modularisierten Lehramtsstudiengang Unterrichtsfach (P2.2), modularisierten Lehramtsstudiengang Didaktikfach (P2).
  • Literatur:   Wird in der Vorlesung bekanntgegeben.
Nilsson:   Seminar zum Mathematikunterricht in der Grundschule — Muster und Strukturen
  • Zeit und Ort:   Do 12-14    HS B 039
  • Inhalt:   Erarbeitung möglicher Aufgabenstellungen aus verschiedenen Lernbereichen, die ein Verständnis zugrunde liegender Muster und Strukturen fordern und fördern, Diskussion dieser Inhalte auf fachlichem sowie mathematikdidaktischem Hintergrund
    Bitte beachten Sie: Für diese Veranstaltung war elektronische Voranmeldung notwendig.
  • für:   Studierende des Lehramts an Grundschulen und der Sonderpädagogik; PIR
  • Vorkenntnisse:   drei Vorlesungen aus der Mathematikdidaktik Grundschule
  • Leistungsnachweis:    Gilt für nicht vertieftes Studium des Unterrichtsfachs gemäß LPO I/2002 § 55(1) 7, modularisierten Lehramtsstudiengang Unterrichtsfach (P5.2), nicht vertieftes Studium des Didaktikfachs gemäß LPO I/2002 § 40(1) 6, modularisierten Lehramtsstudiengang Didaktikfach (WP1).
  • Literatur:   Wird im Seminar bekannt gegeben.
Nilsson:   Seminar zum Mathematikunterricht in den Jahrgangsstufen 3 und 4
  • Zeit und Ort:   Mi 16-18    HS B 046
  • Inhalt:   Aufbereitung von didaktischen Prinzipien; Erproben, Analysieren und Diskutieren von Aufgabenstellungen und Übungsformaten zu Lehrplaninhalten der Jahrgangsstufen 3 und 4 auf der Grundlage des aktuellen Verständnisses von Lehren und Lernen
    Bitte beachten Sie: Für diese Veranstaltung war elektronische Voranmeldung notwendig.
  • für:   Studierende des Lehramts an Grundschulen und der Sonderpädagogik; PIR
  • Vorkenntnisse:   Drei Vorlesungsscheine aus der Mathematikdidaktik
  • Leistungsnachweis:    Gilt für modularisierten Lehramtsstudiengang Unterrichtsfach (P5.2), modularisierten Lehramtsstudiengang Didaktikfach (WP1).
Worack:   Seminar zum Mathematikunterricht in der Grundschule 1/2
  • Zeit und Ort:   Mo 12-14    HS B 251
  • Inhalt:   Aufbereitung von didaktischen Prinzipien; Erproben, Analysieren und Diskutieren von Aufgabenstellungen und Übungsformaten zu Lehrplaninhalten der Jahrgangsstufen 1 und 2 auf der Grundlage des aktuellen Verständnisses von Lehren und Lernen. Bitte beachten Sie: Für diese Veranstaltung ist eine elektronische Voranmeldung notwendig.
  • für:   Studierende des Lehramts an Grundschulen und der Sonderpädagogik, PIR
  • Vorkenntnisse:   Drei Vorlesungsscheine aus der Mathematikdidaktik.
  • Leistungsnachweis:    Gilt für nicht vertieftes Studium des Unterrichtsfachs gemäß LPO I/2002 § 55(1) 7, modularisierten Lehramtsstudiengang Unterrichtsfach (P5.2), nicht vertieftes Studium des Didaktikfachs gemäß LPO I/2002 § 40(1) 6, modularisierten Lehramtsstudiengang Didaktikfach (WP1).
Worack:   Seminar zum Mathematikunterricht in der Grundschule 1/2
  • Zeit und Ort:   Do 12-14    HS B 041
  • Inhalt:   Aufbereitung von didaktischen Prinzipien; Erproben, Analysieren und Diskutieren von Aufgabenstellungen und Übungsformaten zu Lehrplaninhalten der Jahrgangsstufen 1 und 2 auf der Grundlage des aktuellen Verständnisses von Lehren und Lernen. Bitte beachten Sie: Für diese Veranstaltung ist eine elektronische Voranmeldung notwendig.
  • für:   Studierende des Lehramts an Grundschulen und der Sonderpädagogik, PIR
  • Vorkenntnisse:   Drei Vorlesungsscheine aus der Mathematikdidaktik.
  • Leistungsnachweis:    Gilt für nicht vertieftes Studium des Unterrichtsfachs gemäß LPO I/2002 § 55(1) 7, modularisierten Lehramtsstudiengang Unterrichtsfach (P5.2), nicht vertieftes Studium des Didaktikfachs gemäß LPO I/2002 § 40(1) 6, modularisierten Lehramtsstudiengang Didaktikfach (WP1).
Kellerer:   Seminar zum Mathematikunterricht in der Grundschule 3/4
  • Zeit und Ort:   Di 14-16    HS B 133
  • Inhalt:   Aufbereitung von didaktischen Prinzipien; Erproben, Analysieren und Diskutieren von Aufgabenstellungen und Übungsformaten zu Lehrplaninhalten der Jahrgangsstufen 3 und 4 auf der Grundlage des aktuellen Verständnisses von Lehren und Lernen
    Bitte beachten Sie: Für diese Veranstaltung war elektronische Voranmeldung notwendig.
  • für:   Studierende des Lehramts an Grundschulen und der Sonderpädagogik, PIR
  • Vorkenntnisse:   Drei Vorlesungsscheine aus der Mathematikdidaktik
  • Leistungsnachweis:    Gilt für nicht vertieftes Studium des Unterrichtsfachs gemäß LPO I/2002 § 55(1) 7, modularisierten Lehramtsstudiengang Unterrichtsfach (P5.2), nicht vertieftes Studium des Didaktikfachs gemäß LPO I/2002 § 40(1) 6, modularisierten Lehramtsstudiengang Didaktikfach (WP1).
Hofer:   Seminar zum Mathematikunterricht in den Jahrgangsstufen 3 und 4
  • Zeit und Ort:   Mi 10-12    HS B 251
  • Inhalt:   Aufbereitung von didaktischen Prinzipien; Erproben, Analysieren und Diskutieren von Aufgabenstellungen und Übungsformaten zu Lehrplaninhalten der Jahrgangsstufen 3 und 4 auf der Grundlage des aktuellen Verständnisses von Lehren und Lernen
    Bitte beachten Sie: Für diese Veranstaltung war elektronische Voranmeldung notwendig.
  • für:   Studierende des Lehramts an Grundschulen und der Sonderpädagogik; PIR
  • Vorkenntnisse:   Drei Vorlesungsscheine aus der Mathematikdidaktik
  • Leistungsnachweis:    Gilt für modularisierten Lehramtsstudiengang Unterrichtsfach (P5.2), modularisierten Lehramtsstudiengang Didaktikfach (WP1).
Nilsson:   Lernort Schule — Praxisseminar zum Mathematikunterricht in der Grundschule
  • Zeit und Ort:   Fr 8-10    HS B 252
  • Inhalt:   Inhaltlicher Schwerpunkt dieses Seminars ist die Konzeption von Lernumgebungen zu mathematischen Inhalten, die unmittelbar in der Schule zum Einsatz kommen. Im Wechsel wird immer eine Seminarsitzung an der LMU und eine vor Ort an der Schule stattfinden. Die im Seminar vorbesprochenen und diskutierten Lernumgebungen werden von Studierenden-Tandems mit einer kleinen Schülergruppe durchgeführt. Im Anschluss an die Praxisphase erfolgt jeweils eine gemeinsame fachliche Reflexion.
    Bitte beachten Sie: Für diese Veranstaltung ist eine elektronische Voranmeldung notwendig.
  • für:   Studierende des Lehramts an Grundschulen und der Sonderpädagogik; PIR
  • Vorkenntnisse:   Drei Vorlesungen Mathematikdidaktik Grundschule
  • Leistungsnachweis:    Gilt für nicht vertieftes Studium des Unterrichtsfachs gemäß LPO I/2002 § 55(1) 7, modularisierten Lehramtsstudiengang Unterrichtsfach (WP2.1), nicht vertieftes Studium des Didaktikfachs gemäß LPO I/2002 § 40(1) 6, modularisierten Lehramtsstudiengang Didaktikfach (WP2).
  • Literatur:   Wird im Seminar bekannt gegeben.
Worack:   Examensvorbereitendes fachdidaktisches Seminar Grundschule
  • Zeit und Ort:   Do 10-12    HS B 251
  • Inhalt:   Vertiefende Zusammenfassung des Fachwissens zur Didaktik der Mathematik der Grundschule, d. h. der Didaktik und Methodik der Arithmetik, der Geometrie und der angewandten Mathematik (Sachrechnen und Größen). Es wird eine aktive Teilnahme erwartet, d. h. die regelmäßige Vorbereitung der Themen. Es ist keine Anmeldung erforderlich.
  • für:   Für Studierende des Lehramts an Grund- oder Sonderschulen, die im Herbst die Staatsexamensprüfung ablegen möchten.
  • Vorkenntnisse:   Inhalte der mathematischen und mathematikdidaktischen Veranstaltungen.
  • Leistungsnachweis:    Gilt für modularisierten Lehramtsstudiengang Unterrichtsfach (WP2.2), modularisierten Lehramtsstudiengang Didaktikfach (WP2).
  • Literatur:   Wird in der Veranstaltung bekanntgegeben.

c) im Rahmen des Studiums der Didaktiken einer Fächergruppe der Mittelschule, falls Mathematik gemäß § 41 Abs.3 Nr.2 oder Abs.4 LPO I/2002 bzw. § 37 Abs.3 Nr.2 oder Abs.4 LPO I/2008 gewählt wurde.

Willms:   Algebra und Wahrscheinlichkeit in der Mittelschule und ihre Didaktik II mit Übungen
  • Zeit und Ort:   Mi 14-16    HS B 006
  • Übungen:    Fr 12-14    HS B 006
  • Inhalt:   Fachliche und didaktisch-methodische Grundlagen zum Algebra-Unterricht der Mittelschule: Zahlbereichserweiterungen, natürliche Zahlen, ganze Zahlen, rationale Zahlen, Potenzen und Wurzeln, Funktionen, Proportionalitäten, Prozentrechnung, Wahrscheinlichkeit.
  • für:   Studierende der Didaktiken einer Fächergruppe der Mittelschule wie auch für Studierende mit Unterrichtsfach Mathematik.
  • Leistungsnachweis:    Gilt für modularisierten Lehramtsstudiengang Didaktikfach (P3); im nicht modularisierten Studiengang als Voraussetzung für die Aufnahme in das später zu besuchende Seminar.
Ufer:   Geometrie und Statistik in der Mittelschule und ihre Didaktik II mit Übungen
  • Zeit und Ort:   Mi 8-10    HS B 005
  • Übungen:    Fr 12-14    HS B 005
  • Inhalt:   Fachliche und fachdidaktisch Grundlagen aus den Bereichen Geometrie und Statistik für den Unterricht der Mittelschule: Fortführung der Figurengeometrie (Maße, Oberfläche, Volumen, ebene Darstellungen), Ähnlichkeit, Satzgruppe des Pythagoras, Trigonometrie, Grundlagen der beschreibenden Statistik - Fortsetzung.
  • für:   Studierende der Didaktiken einer Fächergruppe der Mittelschule wie auch für Studierende mit Unterrichtsfach Mathematik.
  • Vorkenntnisse:   Geometrie und Statistik in der Mittelschule und ihre Didaktik I
  • Leistungsnachweis:    Gilt für modularisierten Lehramtsstudiengang Unterrichtsfach (P2.2), modularisierten Lehramtsstudiengang Didaktikfach (P4); im nicht modularisierten Studiengang als Voraussetzung für die Aufnahme in das später zu besuchende Seminar.
  • Literatur:   Wird in der Vorlesung bekanntgegeben.
Waasmaier:   Seminar 1 zum Mathematikunterricht in der Mittelschule
  • Zeit und Ort:   Mi 14-16    HS B 134
  • Inhalt:   Allgemeine fachdidaktische Grundlagen des Mathematikunterrichts; Vertiefung ausgewählter Themen - orientiert an den allgemeinen mathematischen Kompetenzen.
  • für:   Studierende der Didaktiken einer Fächergruppe der Mittelschulen und Studierende des Lehramts an Mittelschulen mit Unterrichtsfach Mathematik ("Seminar 1"). Online-Anmeldung war erforderlich.
  • Vorkenntnisse:   Erfolgreiche Teilnahme an den Modulen P1 bis P4 (DF) bzw. Modul P2 (UF).
  • Leistungsnachweis:    Gilt für nicht vertieftes Studium des Unterrichtsfachs gemäß LPO I/2002 § 55(1) 7, modularisierten Lehramtsstudiengang Unterrichtsfach (P5.1), nicht vertieftes Studium des Didaktikfachs gemäß LPO I/2002 § 42(1) 2, modularisierten Lehramtsstudiengang Didaktikfach (P5).
  • Literatur:   Wird in der Veranstaltung bekanntgegeben.
Waasmaier:   Seminar 2 zum Mathematikunterricht in der Mittelschule
  • Zeit und Ort:   Mi 16-18    HS C 113
  • Inhalt:   Allgemeine fachdidaktische Grundlagen des Mathematikunterrichts; Vertiefung ausgewählter Themen - orientiert an den Fachinhalten.
  • für:   Studierende der Didaktiken einer Fächergruppe der Mittelschulen und Studierende des Lehramts an Mittelschulen mit Unterrichtsfach Mathematik ("Seminar 2"). Online-Anmeldung war erforderlich.
  • Vorkenntnisse:   Erfolgreiche Teilnahme an den Modulen P1 bis P4 (DF) bzw. P2 (UF).
  • Leistungsnachweis:    Gilt für nicht vertieftes Studium des Unterrichtsfachs gemäß LPO I/2002 § 55(1) 7, modularisierten Lehramtsstudiengang Unterrichtsfach (P5.2), nicht vertieftes Studium des Didaktikfachs gemäß LPO I/2002 § 42(1) 2, modularisierten Lehramtsstudiengang Didaktikfach (P6).
  • Literatur:   Wird in der Veranstaltung bekanntgegeben.
Hofer:   Examensvorbereitendes fachdidaktisches Seminar Mittelschule (Seminar 3)
  • Zeit und Ort:   Di 10-12    HS B 004
  • Inhalt:   Behandlung ausgewählter Themen, die in der schriftlichen Prüfung zum Staatsexamen für das Lehramt an Mittelschulen typischerweise vorkommen. Bearbeitung von Staatsexamensaufgaben aus früheren Jahren.
  • für:   Studierende des Lehramts an Mittelschulen in der Prüfungsvorbereitung
  • Vorkenntnisse:   Fachdidaktische Grundlagen.
  • Leistungsnachweis:    Gilt für modularisierten Lehramtsstudiengang Unterrichtsfach (WP2.2), modularisierten Lehramtsstudiengang Didaktikfach (P7).
  • Literatur:   Wird in der Veranstaltung bekannt gegeben.

d) Studiengänge für die Lehrämter an Realschulen und Gymnasien mit Unterrichtsfach Mathematik gemäß § 43 Abs.1 oder § 63 LPO I/2002 bzw. § 39 Abs.1 oder § 59 LPO I/2008

Ufer:   Didaktik in den Bereichen Algebra, Zahlen, Operationen mit Übungen
  • Zeit und Ort:   Di 14-16    HS C 123
  • Übungen:    in Gruppen
  • Inhalt:   Es handelt sich um die zweite von vier Veranstaltungen zur Didaktik der Mathematik für Studierende des Lehramts an Realschulen bzw. Gymnasien. Vorausgesetzt werden Kenntnisse aus der Einführung in die Mathematikdidaktik der Sekundarstufe I. Behandelt werden insbesondere Leitlinien für Zahlbereichserweiterungen, Zahlbegriffserwerb und Erwerb arithmetischer Operationen sowie den Erwerb von Variablen-, Term- und Gleichungsbegriff. Bitte beachten Sie die Hinweise auf der Internetseite des Dozenten.
  • für:   Studierende des Lehramts an Gymnasien und Realschulen
  • Vorkenntnisse:   Einführung in die Mathematikdidaktik, Einführungsvorlesung des ersten Semesters
  • Leistungsnachweis:    Gilt für erste Staatsprüfung für das Lehramt an Gymnasien gemäß LPO I/2002 § 77(1) 5, modularisierten Lehramtsstudiengang Gymnasium (P2.2), nicht vertieftes Studium des Unterrichtsfachs gemäß LPO I/2002 § 55(1) 7, modularisierten Lehramtsstudiengang Unterrichtsfach (P2.2).
Rachel:   Didaktik im Bereich Raum und Form mit Übungen
  • Zeit und Ort:   Mi 8-10    HS B 051
  • Übungen:    in Gruppen
  • Inhalt:   Grundlagen, Ziele des Geometrieunterrichts; Kongruenzabbildungen; Figurenlehre; Geometrische Größen; Satzgruppe des Pythagoras; Ähnlichkeit; Trigonometrie.
  • für:   Studierende des Lehramts an Realschulen und des Lehramts an Gymnasien.
  • Vorkenntnisse:   Vorlesung Einführung in die Mathematikdidaktik
  • Leistungsnachweis:    Gilt für erste Staatsprüfung für das Lehramt an Gymnasien gemäß LPO I/2002 § 77(1) 5, modularisierten Lehramtsstudiengang Gymnasium (P5.2), nicht vertieftes Studium des Unterrichtsfachs gemäß LPO I/2002 § 55(1) 7, modularisierten Lehramtsstudiengang Unterrichtsfach (P5.2).
  • Literatur:   Wird in der Vorlesung bekanntgegeben.
Rachel:   Examensvorbereitendes fachdidaktisches Seminar Realschule
  • Zeit und Ort:   Do 14-16    HS B 132
  • Inhalt:   Behandlung ausgewählter Themen, die in der schriftlichen Prüfung zum Staatsexamen für das Lehramt an Realschulen typischerweise vorkommen. Bearbeitung von Staatsexamensaufgaben aus früheren Jahren.
  • für:   Studierende des Lehramts an Realschulen in der Prüfungsvorbereitung.
  • Leistungsnachweis:    Gilt für modularisierten Lehramtsstudiengang Unterrichtsfach (WP2).
Ufer:   Examensvorbereitendes fachdidaktisches Seminar Gymnasien
  • Zeit und Ort:   Do 10-12    HS B 252
  • Inhalt:   Weitere Informationen unter http://www.math.lmu.de/~ufer.
    Bitte melden Sie sich vor Semesterbeginn online unter
    http://www.ed.math.lmu.de/anmeldung/?dir=Seminare
    für die Veranstaltung an.
  • für:   Studierende des Lehramts an Gymnasien, die bereits alle Pflichtveranstaltungen im Bereich der Mathematikdidaktik und den Erziehungswissenschaften absolviert haben und sich im Wintersemester auf das Staatsexamen in Didaktik der Mathematik vorbereiten möchten (vornehmlich Prüfungstermin HE2017).
  • Leistungsnachweis:    Gilt für modularisierten Lehramtsstudiengang Gymnasium (WP4).
  • Literatur:   Wird in der Veranstaltung bekannt gegeben.

e) Schulartübergreifende Lehrveranstaltungen

Datsogianni:   Seminar "Learning in Mathematics" (in englischer Sprache)
  • Zeit und Ort:   Mi 16-18    HS B 006
  • Leistungsnachweis:    Kein Leistungsnachweis.
Rachel:   Seminar zum Computereinsatz im Mathematikunterricht
  • Zeit und Ort:   Fr 10-12    HS B 251
  • Inhalt:   Es wird der Einsatz des Computers im Mathematikunterricht aus fachdidaktischer Sicht diskutiert und anhand von unterrichtspraktischen Beispielen erläutert. Im Fokus stehen u.a. der Einsatz von Smartboards sowie GeoGebra und Excel.
  • für:   Studierende des Lehramts an allen Schularten. Anmeldung über die Lehrstuhlhomepage erforderlich.
  • Vorkenntnisse:   Keine
  • Leistungsnachweis:    Gilt für modularisierten Lehramtsstudiengang Gymnasium (WP3), modularisierten Lehramtsstudiengang Unterrichtsfach (WP1).
  • Literatur:   Wird in der Veranstaltung bekannt gegeben.
Ottinger, Schadl:   Seminar zur schriftlichen Abschlussarbeit in Mathematikdidaktik
  • Zeit und Ort:   Mi 16-18    HS B 248
  • Inhalt:   Der Kurs ist für Studierende aller Lehrämter konzipiert. Er ist sowohl für momentan schreibende Zulassungs-Kandidaten gedacht als auch für Studierende, die eine Arbeit in der Mathematikdidaktik planen. Ein kurzer Überblick, um was es dabei geht:
    - Literaturrecherche - wissenschaftliche Methoden - Aufbau und Planung einer empirischen Arbeit - Möglichkeiten zur Vorstellung und Diskussion während des Arbeitsprozesses und danach - ...
    Falls Sie schon an einer Zulassungsarbeit arbeiten bzw. schon ein Thema/einen Betreuer haben, geben Sie dies bitte bei der Seminaranmeldung im Anmerkungsfeld an. Nennen Sie hier bitte auch den Namen Ihres Betreuers.
  • Vorkenntnisse:   Vorwissen aus den einschlägigen Vorlesungen zur Fachdidaktik Mathematik.
  • Leistungsnachweis:    Kein Leistungsnachweis.