Department Mathematik
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FIR-MIUR research grant

04.12.2013

Ein "FIR-MIUR research grant" mit 1.083.601€ wurde an Alessandro Michelangeli vom Mathematischen Institut der LMU München verliehen. Damit soll im Zeitraum von 2014 bis 2017 das Forschungsprojekt "COND-MATH: Condensed Matter in Mathematical Physics" innerhalb der "Future in Research" Initiative des italienischen Bildungs- und Forschungsministeriums gefördert werden.

Im Verlauf der drei Jahre des "COND-MATH" Projekts wollen Dr. Michelangeli und sein Team eine intensive Untersuchung einiger der aktuellsten mathematischen Themen fortführen, die bei der rigorosen Behandlung der Modelle und Phänomene der Physik kondensierter Materie auftreten. Zu diesen Themen gehören:

- fermionische und bosonische Quantensysteme mit Wechselwirkungen der Reichweite Null,
- Phasenübergänge im ferromagnetischen Heisenberg Modell,
- Oberflächensupraleitung in der Ginzburg-Landau Theorie,
- effektive Theorien für Bosegase,
- Wirbel in rotierenden Bose-Einstein Kondensaten,
- Herleitung von effektiven quantenmechanischen Hamiltonoperatoren auf Graphen,
- Modelle von "quantum environment" und Dekohärenz,
- nichtlineare Schrödingergleichungen auf Graphen,
- Dirac-Gleichung mit konzentrierter Nichtlinearität.

Aus mathematischer Sicht wird das Projekt eine Synergie aus Werkzeugen und Techniken der mathematischen Physik, der Funktionalanalysis, der Theorie partieller Differentialgleichungen und der kinetischen Theorie bilden. Ein spezieller Fokus wird auf Operator- und Spektraltheorie, die Theorie selbstadjungierter Erweiterungen, die Streutheorie, singuläre Störungen elliptischer Differentialoperatoren, die Dynamik quantenmechanischer Vielteilchensysteme, nichtlineare Schrödingergleichungen mit und ohne externe magnetische Felder, lineare und nichtlineare Dirac-Gleichung, dispersive estimates, Techniken der Variationsrechung, a priori Energieabschätzungen, scaling limits, kinetische Grenzwerte und neue spezifische Techniken gelegt.

Die wissenschaftlichen Initiativen des "COND-MATH" Projekts werden auf ein großes Netzwerk internationaler Kollaborationen zurückgreifen und internationale Workshops, fortgeschrittene Seminare in Gastinstitutionen und Reisemöglichkeiten für Gastwissenschaftler beinhalten. Des Weiteren soll ein Ideenaustausch zwischen Arbeitsgruppen in der mathematischen Physik und den Forscherinnen und Forschern aus der Physik kondensierter Materie aufgebaut werden und so ein Netzwerk von mathematischen Physikern entstehen, die an den modernen Problemen der Physik kondensierter Materie arbeiten.